Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài 4 trong SGK Toán 9 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu hai hình đặc biệt liên quan đến đường tròn: hình quạt tròn và hình vành khuyên. Việc nắm vững kiến thức về hai hình này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi đường tròn, cũng như các ứng dụng thực tế trong cuộc sống.

I. Hình quạt tròn

1. Định nghĩa: Hình quạt tròn là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn.

2. Các yếu tố của hình quạt tròn:

• Cung tròn: Phần đường cong giới hạn hình quạt tròn.
• Bán kính: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến bất kỳ điểm nào trên cung tròn.
• Góc ở tâm: Góc tạo bởi hai bán kính giới hạn hình quạt tròn.

3. Công thức tính độ dài cung tròn:

Độ dài cung tròn (l) được tính bằng công thức: l = πr * (α/180°), trong đó:

• π ≈ 3.14159
• r là bán kính của đường tròn
• α là số đo góc ở tâm (tính bằng độ)

4. Công thức tính diện tích hình quạt tròn:

Diện tích hình quạt tròn (S) được tính bằng công thức: S = πr² * (α/360°), trong đó:

• π ≈ 3.14159
• r là bán kính của đường tròn
• α là số đo góc ở tâm (tính bằng độ)

II. Hình vành khuyên

1. Định nghĩa: Hình vành khuyên là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau.

2. Công thức tính diện tích hình vành khuyên:

Diện tích hình vành khuyên (S) được tính bằng công thức: S = π(R² - r²), trong đó:

• π ≈ 3.14159
• R là bán kính của đường tròn lớn
• r là bán kính của đường tròn nhỏ

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính độ dài cung tròn có bán kính 5cm và góc ở tâm 72°.

Giải:

Độ dài cung tròn là: l = π * 5 * (72/180) = 2π cm

Bài 2: Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 8cm và góc ở tâm 135°.

Giải:

Diện tích hình quạt tròn là: S = π * 8² * (135/360) = 24π cm²

Bài 3: Tính diện tích hình vành khuyên có bán kính ngoài 10cm và bán kính trong 6cm.

Giải:

Diện tích hình vành khuyên là: S = π * (10² - 6²) = 64π cm²

IV. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán liên quan đến hình quạt tròn và hình vành khuyên, cần chú ý:

• Đơn vị đo phải thống nhất (ví dụ: cm, m, độ).
• Sử dụng đúng công thức tính độ dài cung tròn và diện tích hình quạt tròn, hình vành khuyên.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hình quạt tròn và hình vành khuyên. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!