Bài tập cuối chương 2

Bài tập cuối chương 2 - SGK Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 11 Cánh diều tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc học tập ở bậc trung học phổ thông mà còn là cơ sở cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung chính của chương 2

Dãy số: Định nghĩa dãy số, các loại dãy số (dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm).
Cấp số cộng: Định nghĩa cấp số cộng, công thức tổng quát của số hạng thứ n, tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. Các tính chất của cấp số cộng.
Cấp số nhân: Định nghĩa cấp số nhân, công thức tổng quát của số hạng thứ n, tổng n số hạng đầu của cấp số nhân. Các tính chất của cấp số nhân.
Ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương 2

Để giải tốt các bài tập cuối chương 2, các em cần nắm vững các kiến thức lý thuyết đã học, hiểu rõ các công thức và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là một số gợi ý:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm.
Phân tích bài toán: Xác định loại bài toán (dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân), các công thức cần sử dụng.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước giải cụ thể, các phép toán cần thực hiện.
Thực hiện giải: Thực hiện các phép toán theo kế hoạch đã lập, kiểm tra lại kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.

Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương 2, các em thường gặp các dạng bài tập sau:

Tìm số hạng tổng quát của dãy số: Sử dụng công thức truy hồi hoặc công thức tổng quát để tìm số hạng thứ n của dãy số.
Tìm công sai hoặc công bội của cấp số cộng hoặc cấp số nhân: Sử dụng các công thức liên quan đến công sai hoặc công bội để tìm giá trị của chúng.
Tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng hoặc cấp số nhân: Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu để tìm giá trị của tổng.
Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng các kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3.

Giải: Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: un = u1 + (n - 1)d. Thay u1 = 2, d = 3 và n = 10 vào công thức, ta được: u10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29.

Vậy số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 29.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 11, các em cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập đầy đủ và nắm vững các kiến thức lý thuyết. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu tham khảo, các trang web học toán online để có thêm kiến thức và kỹ năng.

Giaitoan.edu.vn - Đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán

Giaitoan.edu.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục môn Toán.