Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh diều, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 57, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1} = - 5), công sai d = 4.
Đề bài
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?A. \(21; - 3; - 27; - 51; - 75\)B. \(\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{{11}}{4};\frac{{15}}{4}\)C. \(\sqrt 1 ,\sqrt 2 ,\sqrt 3 ,\sqrt 4 ,\sqrt 5 \)D. \(\frac{1}{{20}};\frac{1}{{30}};\frac{1}{{40}};\frac{1}{{50}};\frac{1}{{60}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tổng quát của cấp số cộng để xác định.
Lời giải chi tiết
\({u_1} = 21;d = - 24 \Rightarrow {u_5} = 21 + 4.\left( { - 24} \right) = - 75\)
Dãy số là cấp số cộng
Chọn đáp án A
Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ xét tính đơn điệu của hàm số này:
Ngoài việc xét tính đơn điệu, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải nhanh các bài tập về tính đơn điệu, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức về tính đơn điệu của hàm số, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Hàm số | Đạo hàm | Tính đơn điệu |
|---|---|---|
| f(x) = x2 | f'(x) = 2x | Đồng biến trên (0; +∞), nghịch biến trên (-∞; 0) |
| f(x) = -x3 | f'(x) = -3x2 | Đồng biến trên (-∞; 0), nghịch biến trên (0; +∞) |
