Bài 4 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh diều, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các công thức lượng giác cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 57, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là:
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 5\), công sai d = 4. Công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\) là:A. \({u_n} = - 5 + 4n\)B. \({u_n} = - 1 - 4n\)C. \({u_n} = - 5 + 4{n^2}\)D. \({u_n} = - 9 + 4n\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tổng quát của cấp số cộng để xác định.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = - 5 + \left( {n - 1} \right).4 = - 5 + 4n - 4 = - 9 + 4n\)
Chọn đáp án D
Bài 4 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và hiểu rõ cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hóa lượng giác để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải Bài 4 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta sẽ đi qua từng bước sau:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A = sin(x + y) + sin(x - y)
Giải:
Sử dụng công thức cộng và trừ góc, ta có:
A = (sin x cos y + cos x sin y) + (sin x cos y - cos x sin y)
A = 2 sin x cos y
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức cos2x - sin2x = cos 2x
Giải:
Sử dụng công thức góc đôi, ta có:
cos 2x = cos2x - sin2x
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Khi giải các bài tập về phép biến hóa lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hóa lượng giác, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 4 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức lượng giác | Mô tả |
|---|---|
| sin(x + y) | sin x cos y + cos x sin y |
| sin(x - y) | sin x cos y - cos x sin y |
| cos(x + y) | cos x cos y - sin x sin y |
| cos(x - y) | cos x cos y + sin x sin y |
