Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, cuối mỗi tháng ông trả ngân hàng cùng số tiền là a (đồng) và đã trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Hỏi số tiền mỗi tháng mà ông An phải trả là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
Đề bài
Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, cuối mỗi tháng ông trả ngân hàng cùng số tiền là a (đồng) và đã trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Hỏi số tiền mỗi tháng mà ông An phải trả là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử An là số tiền ông An còn nợ ngân hàng sau mỗi tháng. Thiết lập công thức An theo a.
Tính a với A24 = 0.
Lời giải chi tiết
Giả sử An là số tiền ông An còn nợ ngân hàng sau mỗi tháng.
1 năm = 12 tháng, do đó lãi suất mỗi tháng là 1%.
1 tỷ = 1 000 (triệu đồng)
Suy ra số tiền lãi 1 tháng là: 1 000 . 1% = 10 (triệu đồng)
Ta có:
A0 = 1 000 (triệu đồng)
A1 = 1 000 + 1 000 . 10% - a = 1 000 + 10 - a (triệu đồng)
A2 = 1 000 + 10 - a + 10 - a = 1 000 + 2.10 - 2a (triệu đồng)
A3 = 1 000 + 2.10 - 2a + 10 - a = 1 000 + 3.10 - 3a (triệu đồng)
...
An = 1 000 + n.10 - n.a (triệu đồng)
Do 2 năm ông An trả hết nợ tức là A24 = 0
=> 1 000 + 24.10 - 24 . a = 0
=> 1 240 - 24a = 0
=> a ≈ 51,67 (triệu đồng)
Vậy mỗi tháng ông An phải trả 51,67 triệu đồng.
Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về phép biến hình, cụ thể là phép tịnh tiến. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến và cách áp dụng vào giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập này thường bao gồm các yêu cầu sau:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và vectơ t = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ t.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:
x' = x + tx = 1 + 3 = 4
y' = y + ty = 2 + (-1) = 1
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Khi giải bài tập về phép tịnh tiến, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về phép tịnh tiến, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép tịnh tiến và cách áp dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về phép biến hình.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các bài giải Toán 11 và các môn học khác.
