Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 11 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo các kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo.
Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ.
Đề bài
Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cấp số cộng, biểu thị các góc theo góc A.
Lời giải chi tiết
Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:
B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d.
Mặt khác: A + B + C + D = 360°
⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360°
⇔ 4A + 6d = 360°
⇔ 2A + 3d = 180°
Ta lại có: A + 2d = 5A ⇔ d = 2A
⇒ 8A = 180°
⇒ A = 22,5° và d = 45°
⇒ B = 67,5°, C = 112,5°, D = 157,5°.
Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, cụ thể là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về các phép biến hình:
Bài tập 11.1 yêu cầu xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b), thì tọa độ của ảnh A' sẽ là A'(x0 + a, y0 + b).
Bài tập 11.2 thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức liên quan đến các phép biến hình. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, để chứng minh rằng hợp của hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến, ta cần sử dụng công thức cộng vectơ và chứng minh rằng vectơ tịnh tiến tổng hợp bằng tổng của hai vectơ tịnh tiến thành phần.
Để nắm vững kiến thức về phép biến hình, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa và sử dụng phần mềm hình học động có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình và ứng dụng của chúng.
Phép biến hình là một khái niệm quan trọng trong hình học và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ngoài các phép biến hình đã học, còn có các phép biến hình khác như phép vị tự, phép chiếu. Việc tìm hiểu về các phép biến hình này sẽ giúp học sinh mở rộng kiến thức và hiểu sâu hơn về hình học.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Chúc các bạn học tập tốt!
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | A'(x0 + a, y0 + b) |
| Quay | (Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay) |
