Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập cuối chương 4 môn Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chương này tập trung vào kiến thức về Nguyên hàm và Tích phân - một trong những chủ đề quan trọng của Toán học lớp 12.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 12 Chân trời sáng tạo tập trung vào hai khái niệm cốt lõi: Nguyên hàm và Tích phân. Đây là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết nhiều bài toán thực tế và là một phần không thể thiếu trong kỳ thi THPT Quốc gia.
Nguyên hàm của một hàm số f(x) là một hàm số F(x) sao cho đạo hàm của F(x) bằng f(x), tức là F'(x) = f(x). Việc tìm nguyên hàm là quá trình ngược lại của việc tìm đạo hàm. Có nhiều hàm số có cùng một đạo hàm, do đó, nguyên hàm của một hàm số được biểu diễn dưới dạng F(x) + C, trong đó C là hằng số tích phân.
Tích phân xác định của một hàm số f(x) trên đoạn [a, b] là một số thực, biểu thị diện tích có dấu giữa đồ thị của hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a và x = b. Tích phân không xác định là một họ các hàm số, mỗi hàm số trong họ này là một nguyên hàm của hàm số ban đầu.
Ví dụ 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 3.
Giải: Nguyên hàm của f(x) = 2x + 3 là F(x) = x2 + 3x + C, với C là hằng số tích phân.
Ví dụ 2: Tính tích phân xác định ∫01 x2 dx.
Giải: ∫01 x2 dx = [x3/3]01 = (13/3) - (03/3) = 1/3.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập ví dụ trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán trong Bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
