Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Khẳng định nào sau đây đúng? A. (int {{3^{2x}}dx} = frac{{{9^x}}}{{ln 9}} + C) B. (int {{3^{2x}}dx} = {9^x}.ln 9 + C) C. (int {{3^{2x}}dx} = {left( {frac{{{3^x}}}{{ln 3}}} right)^2} + C) D. (int {{3^{2x}}dx} = {3^x}.ln 3 + C)
Đề bài
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\int {{3^{2x}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C\)
B. \(\int {{3^{2x}}dx} = {9^x}.\ln 9 + C\)
C. \(\int {{3^{2x}}dx} = {\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right)^2} + C\)
D. \(\int {{3^{2x}}dx} = {3^x}.\ln 3 + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\int {{3^{2x}}dx} \) dựa vào các công thức tính nguyên hàm đã học.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int {{3^{2x}}dx} = \int {{{\left( {{3^2}} \right)}^x}dx} = \int {{9^x}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C\)
Vậy đáp án đúng là A.
Bài tập 5 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 28, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, đây chỉ là một ví dụ, và bạn có thể áp dụng các phương pháp tương tự để giải các bài tập khác.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x3)' - (2x2)' + (5x)' - (1)'
f'(x) = 3x2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Ngoài SGK Toán 12 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 5 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
