Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Việc nắm vững các dấu hiệu này giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
giaitoan.edu.vn cung cấp bộ bài tập đa dạng, phong phú, được thiết kế khoa học, giúp học sinh ôn hè Toán lớp 4 hiệu quả, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho năm học mới.
Trong các số sau 51246, 18381, 318660, 2430, 75490 a) Số nào chia hết cho cả 2 và 3.
Câu 1.
Phương pháp giải
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.
Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8
Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì có tận cùng là 5
Lời giải chi tiết
Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159
a) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là 37320, 2190
b) Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là 1274, 288
c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là 32895
Câu 2.
Phương pháp giải
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Trong các số 2541, 853, 1332, 17457, 6760, 59850
a) Số chia hết cho 3 là 2541, 1332, 17457, 59850
b) Các số nào chia hết cho 9 là 1332, 59850
b) Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 2541, 17457
Câu 3.
Phương pháp giải
a) Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
b) Số chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 thì có tận cùng là 0 và tổng các chữ số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Trong các số sau 51246, 18381, 31860, 2440, 75490
a) Số chia hết cho cả 2 và 3 là 51246, 31860, 75490
b) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 là 51246, 31860
Câu 4.
Phương pháp giải
a) Số chia hết cho 3 và 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
b) Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
Lời giải chi tiết
a) Để số 425 * chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng * là 0 hoặc 5.
Nếu * = 0 ta có số 4250. Số 4250 chia hết cho 3 nên * = 0 thỏa mãn.
Nếu * = 5 ta có số 4255. Số 4255 không chia hết cho 3 nên * = 5 không thỏa mãn.
Vậy * = 0
b) Để 316* chia hết cho 2 thì * có thể là 0, 2, 4, 6, 8
Với * = 0 ta có số 3160 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 2 ta có số 3162 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)
Với * = 4 ta có số 3164 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 6 ta có số 3166 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 8 ta có số 3168 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)
Vậy * = 2 hoặc * = 8
Câu 5.
Phương pháp giải
Để số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữu số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Để số $\overline {2a7b} $ chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5.
- Với b = 0 ta có số $\overline {2a70} $. Để $\overline {2a70} $ chia hết cho 9 thì a = 0 hoặc a = 9.
Ta được số 2070 và 2970.
- Với b = 5 ta có số $\overline {2a75} $. Để số $\overline {2a75} $ chia hết cho 9 thì a = 4
Ta được số 2475.
Vậy các số thoải mãn đề bài là 2070, 2970, 2475.
Câu 6. Với bốn chữ số 1; 9 ; 3; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Phương pháp giải
- Chọn 3 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
- Viết các số có ba chữ số khác nhau từ 3 chữ số vừa chọn.
Lời giải chi tiết
Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 1 ; 9 và 5
Vậy các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 195, 159, 915, 951, 519, 591
Câu 1. Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159
a) Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5
b) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Câu 2. Trong các số 2541, 853, 1332, 17457, 6760, 59850
a) Các số nào chia hết cho 3
b) Các số nào chia hết cho 9
c) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 3. Trong các số sau 51246, 18381, 31860, 2440, 75490
a) Số nào chia hết cho cả 2 và 3.
b) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9
Câu 4. Tìm chữ số thích hợp để điền vào ô trống sao cho:
a) 425* chia hết cho cả 3 và 5.
b) 316* chia hết cho 2 và 3
Câu 5. Tìm các số có bốn chữ số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9.
Câu 6. Với bốn chữ số 1 ; 9 ; 3 ; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 1. Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159
a) Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5
b) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Câu 2. Trong các số 2541, 853, 1332, 17457, 6760, 59850
a) Các số nào chia hết cho 3
b) Các số nào chia hết cho 9
c) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 3. Trong các số sau 51246, 18381, 31860, 2440, 75490
a) Số nào chia hết cho cả 2 và 3.
b) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9
Câu 4. Tìm chữ số thích hợp để điền vào ô trống sao cho:
a) 425* chia hết cho cả 3 và 5.
b) 316* chia hết cho 2 và 3
Câu 5. Tìm các số có bốn chữ số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9.
Câu 6. Với bốn chữ số 1 ; 9 ; 3 ; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 1.
Phương pháp giải
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.
Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8
Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì có tận cùng là 5
Lời giải chi tiết
Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159
a) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là 37320, 2190
b) Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là 1274, 288
c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là 32895
Câu 2.
Phương pháp giải
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Trong các số 2541, 853, 1332, 17457, 6760, 59850
a) Số chia hết cho 3 là 2541, 1332, 17457, 59850
b) Các số nào chia hết cho 9 là 1332, 59850
b) Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 2541, 17457
Câu 3.
Phương pháp giải
a) Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
b) Số chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 thì có tận cùng là 0 và tổng các chữ số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Trong các số sau 51246, 18381, 31860, 2440, 75490
a) Số chia hết cho cả 2 và 3 là 51246, 31860, 75490
b) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 là 51246, 31860
Câu 4.
Phương pháp giải
a) Số chia hết cho 3 và 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
b) Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
Lời giải chi tiết
a) Để số 425 * chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng * là 0 hoặc 5.
Nếu * = 0 ta có số 4250. Số 4250 chia hết cho 3 nên * = 0 thỏa mãn.
Nếu * = 5 ta có số 4255. Số 4255 không chia hết cho 3 nên * = 5 không thỏa mãn.
Vậy * = 0
b) Để 316* chia hết cho 2 thì * có thể là 0, 2, 4, 6, 8
Với * = 0 ta có số 3160 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 2 ta có số 3162 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)
Với * = 4 ta có số 3164 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 6 ta có số 3166 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 8 ta có số 3168 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)
Vậy * = 2 hoặc * = 8
Câu 5.
Phương pháp giải
Để số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữu số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Để số $\overline {2a7b} $ chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5.
- Với b = 0 ta có số $\overline {2a70} $. Để $\overline {2a70} $ chia hết cho 9 thì a = 0 hoặc a = 9.
Ta được số 2070 và 2970.
- Với b = 5 ta có số $\overline {2a75} $. Để số $\overline {2a75} $ chia hết cho 9 thì a = 4
Ta được số 2475.
Vậy các số thoải mãn đề bài là 2070, 2970, 2475.
Câu 6. Với bốn chữ số 1; 9 ; 3; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Phương pháp giải
- Chọn 3 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
- Viết các số có ba chữ số khác nhau từ 3 chữ số vừa chọn.
Lời giải chi tiết
Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 1 ; 9 và 5
Vậy các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 195, 159, 915, 951, 519, 591
Dấu hiệu chia hết là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học, đặc biệt là ở bậc Tiểu học. Việc nắm vững các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác mà còn phát triển tư duy logic và khả năng suy luận toán học.
Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của số đó là một số chẵn (0, 2, 4, 6, 8). Ví dụ: 12, 34, 56, 78, 100 đều chia hết cho 2.
Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Ví dụ: 123 (1+2+3=6, 6 chia hết cho 3) nên 123 chia hết cho 3.
Một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của số đó là 0 hoặc 5. Ví dụ: 25, 100, 345, 780 đều chia hết cho 5.
Một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9. Ví dụ: 189 (1+8+9=18, 18 chia hết cho 9) nên 189 chia hết cho 9.
Để giúp học sinh nắm vững các dấu hiệu chia hết, chúng ta có thể thực hiện các bài tập sau:
Ngoài ra, chúng ta có thể sử dụng các bài tập trắc nghiệm, bài tập điền khuyết, bài tập tìm số chia hết để tăng tính hấp dẫn và hiệu quả cho quá trình học tập.
Các dấu hiệu chia hết có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Việc nắm vững các dấu hiệu chia hết không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức Toán học nâng cao hơn.
Để đạt được kết quả tốt nhất, học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập về dấu hiệu chia hết. giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, được thiết kế khoa học, giúp học sinh củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng giải toán.
Hãy dành thời gian luyện tập mỗi ngày để nắm vững các dấu hiệu chia hết và tự tin hơn với môn Toán nhé!
| Dấu hiệu | Cách nhận biết | Ví dụ |
|---|---|---|
| Chia hết cho 2 | Chữ số tận cùng là số chẵn | 12, 34, 56 |
| Chia hết cho 3 | Tổng các chữ số chia hết cho 3 | 123, 456, 789 |
| Chia hết cho 5 | Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 | 25, 100, 345 |
| Chia hết cho 9 | Tổng các chữ số chia hết cho 9 | 189, 279, 369 |
