Chào mừng các em học sinh lớp 4 đến với chuyên mục Bài tập Phân số tại giaitoan.edu.vn. Chuyên mục này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về phân số, các phép tính với phân số một cách hiệu quả trong kỳ nghỉ hè.
Với hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, các em sẽ được luyện tập đầy đủ các kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán phân số trong chương trình học.
Ba tổ công nhân làm chung một công việc. Tổ thứ nhất làm được 1/6 công việc
Bài 1. Tính.
a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$
Bài 2. Tính:
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3}$
Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện:
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
Bài 4. Tìm x
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
Bài 5. Ba tổ công nhân làm chung một công việc. Tổ thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tổ thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tổ thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân còn phải làm tiếp bao nhiêu phân công việc nữa?
Bài 6. Một siêu thị có 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây?
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Bài 1.
Tính. a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$ c) $\frac{5}{6} + \frac{5}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$ e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$ |
Phương pháp giải
Đối với biểu thức có chứa phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau.
Lời giải chi tiết
a) $2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}$
b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} - \frac{{21}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{4}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{6}{{24}} = \frac{7}{{24}}$
d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{8 \times 9}} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 2 \times 3 \times 3}} = \frac{5}{{12}} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{12}}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4}{5} - \frac{7}{{10}} = \frac{8}{{10}} - \frac{7}{{10}} = \frac{1}{{10}}$
f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5} = \frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}} \times \frac{5}{2} = \frac{{16}}{9} - \frac{{20}}{{30}} = \frac{{16}}{9} - \frac{2}{3} = \frac{{16}}{9} - \frac{6}{9} = \frac{{10}}{9}$
Câu 2.
Tính: a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$ c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{7}{2} \times \frac{8}{3}$ |
Phương pháp giải
- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
- Đối với phép nhân các phân số ta có thể rút gọn cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}} \times \frac{8}{5} = \frac{{7 \times 3 \times 8}}{{9 \times 14 \times 5}} = \frac{{7 \times 3 \times 4 \times 2}}{{3 \times 3 \times 7 \times 2 \times 5}} = \frac{4}{{15}}$
b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3} = \frac{{3 \times 4 \times 25}}{{5 \times 21 \times 3}} = \frac{{3 \times 4 \times 5 \times 5}}{{5 \times 7 \times 3 \times 3}} = \frac{{20}}{{21}}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{{15}}{{16}} \times \frac{8}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{{15 \times 8 \times 3}}{{16 \times 5 \times 4}} = \frac{{5 \times 3 \times 8 \times 3}}{{8 \times 2 \times 5 \times 4}} = \frac{9}{8}$
d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{{21 \times 16 \times 1 \times 8}}{{4 \times 14 \times 2 \times 3}} = \frac{{7 \times 3 \times 8 \times 2 \times 1 \times 4 \times 2}}{{4 \times 7 \times 2 \times 2 \times 3}} = 8$
Bài 3.
Tính bằng cách thuận tiện: a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$ c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{7}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$ |
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất một phân số nhân với một tổng hoặc một hiệu hoặc tính chất kết hợp rồi thực hiện tính theo các quy tắc đã học.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times \left( {\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \right) = \frac{{21}}{{25}} \times \frac{5}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times 1 = \frac{{21}}{{25}}$
b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7} = \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}} \times \frac{7}{6} = \frac{{15}}{8} - \frac{1}{4} = \frac{{15}}{8} - \frac{2}{8} = \frac{{13}}{8}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{10}} \times \left( {\frac{7}{4} - \frac{3}{4}} \right) = \frac{3}{{10}} \times \frac{4}{4} = \frac{3}{{10}} \times 1 = \frac{3}{{10}}$
d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
=$\left( {\frac{7}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) + \left( {\frac{6}{9} + \frac{1}{3}} \right)$
= $\frac{{12}}{{12}} + \frac{8}{8} + \left( {\frac{6}{9} + \frac{3}{9}} \right)$
= 1 + 1 + 1 = 3
Bài 4.
Tìm x a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$ c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$ |
Phương pháp giải
- Thực hiện tính vế phải của biểu thức
- Muốn tìm x là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
- Muốn tìm x là thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Lời giải chi tiết
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$
$x \times \frac{3}{7} = \frac{3}{8}$
$x = \frac{3}{8}:\frac{3}{7}$
$x = \frac{3}{8} \times \frac{7}{3}$
$x = \frac{7}{8}$
b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
$\frac{8}{3} - x = \frac{3}{2}$
$x = \frac{8}{3} - \frac{3}{2}$
$x = \frac{7}{6}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$
$x:\frac{5}{9} = \frac{5}{8}$
$x = \frac{5}{8} \times \frac{5}{9}$
$x = \frac{{25}}{{72}}$
d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times \left( {\frac{2}{3} + \frac{7}{3}} \right) = \frac{{11}}{4}$
$x \times \frac{9}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times 3 = \frac{{11}}{4}$
$x = \frac{{11}}{4}:3$
$x = \frac{{11}}{4} \times \frac{1}{3}$
$x = \frac{{11}}{{12}}$
Bài 5.
| Một đội công nhân làm chung một công việc. Tuần thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tuần thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tuần thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân đó còn phải làm tiếp bao nhiêu phần công việc nữa? |
Phương pháp giải
Để tìm số phần việc đội công nhân còn phải làm ta lấy 1 trừ đi tổng số phần công việc đã làm.
Lời giài chi tiết
Ba đội công nhân đã làm số phần công việc là
$\frac{1}{6} + \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{9}{{10}}$ (công việc)
Số phần công việc còn lại là
$1 - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}$ (công việc)
Đáp số: $\frac{1}{{10}}$ công việc
Bài 6.
| Một siêu thị nhập về 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây? |
Phương pháp giải
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ nhất = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{3}{7}$
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ hai = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{1}{6}$
- Tìm số kg trái cây siêu thị còn lại.
Lời giải chi tiết
Ngày thứ nhất cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{3}{7} = 612$ (kg)
Ngày thứ hai cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{1}{6} = 238$ (kg)
Sau hai ngày, siêu thị còn lại số ki-lô-gam trái cây là
1428 – (612 + 238) = 578 (kg)
Đáp số: 578 kg trái cây
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Phương pháp giải
- Tìm số trứng bán được ở đầu bán = Số trứng thu được nhân với $\frac{5}{{12}}$
- Tìm số trứng còn lại sau lần đầu bán
- Tìm số trứng lần thứ hai bán = Số trứng còn lại sau lần đầu bán nhân với $\frac{3}{4}$
- Tìm số trứng còn lại sau hai lần bán
Lời giải chi tiết
Lần đầu bán được số quả trứng là
$336 \times \frac{5}{{12}} = 140$ (quả trứng)
Số quả trứng còn lại sau khi bán lần đầu là
336 – 140 = 196 (quả trứng)
Lần thứ hai bán được số quả trứng là
$196 \times \frac{3}{4} = 147$(quả trứng)
Lần thứ ba bán được số quả trứng là
336 – (140 + 147) = 49 (quả trứng)
Đáp số: 49 quả trứng
Bài 1. Tính.
a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$
Bài 2. Tính:
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3}$
Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện:
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
Bài 4. Tìm x
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
Bài 5. Ba tổ công nhân làm chung một công việc. Tổ thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tổ thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tổ thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân còn phải làm tiếp bao nhiêu phân công việc nữa?
Bài 6. Một siêu thị có 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây?
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Bài 1.
Tính. a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$ c) $\frac{5}{6} + \frac{5}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$ e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$ |
Phương pháp giải
Đối với biểu thức có chứa phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau.
Lời giải chi tiết
a) $2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}$
b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} - \frac{{21}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{4}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{6}{{24}} = \frac{7}{{24}}$
d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{8 \times 9}} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 2 \times 3 \times 3}} = \frac{5}{{12}} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{12}}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4}{5} - \frac{7}{{10}} = \frac{8}{{10}} - \frac{7}{{10}} = \frac{1}{{10}}$
f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5} = \frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}} \times \frac{5}{2} = \frac{{16}}{9} - \frac{{20}}{{30}} = \frac{{16}}{9} - \frac{2}{3} = \frac{{16}}{9} - \frac{6}{9} = \frac{{10}}{9}$
Câu 2.
Tính: a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$ c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{7}{2} \times \frac{8}{3}$ |
Phương pháp giải
- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
- Đối với phép nhân các phân số ta có thể rút gọn cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}} \times \frac{8}{5} = \frac{{7 \times 3 \times 8}}{{9 \times 14 \times 5}} = \frac{{7 \times 3 \times 4 \times 2}}{{3 \times 3 \times 7 \times 2 \times 5}} = \frac{4}{{15}}$
b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3} = \frac{{3 \times 4 \times 25}}{{5 \times 21 \times 3}} = \frac{{3 \times 4 \times 5 \times 5}}{{5 \times 7 \times 3 \times 3}} = \frac{{20}}{{21}}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{{15}}{{16}} \times \frac{8}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{{15 \times 8 \times 3}}{{16 \times 5 \times 4}} = \frac{{5 \times 3 \times 8 \times 3}}{{8 \times 2 \times 5 \times 4}} = \frac{9}{8}$
d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{{21 \times 16 \times 1 \times 8}}{{4 \times 14 \times 2 \times 3}} = \frac{{7 \times 3 \times 8 \times 2 \times 1 \times 4 \times 2}}{{4 \times 7 \times 2 \times 2 \times 3}} = 8$
Bài 3.
Tính bằng cách thuận tiện: a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$ c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{7}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$ |
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất một phân số nhân với một tổng hoặc một hiệu hoặc tính chất kết hợp rồi thực hiện tính theo các quy tắc đã học.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times \left( {\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \right) = \frac{{21}}{{25}} \times \frac{5}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times 1 = \frac{{21}}{{25}}$
b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7} = \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}} \times \frac{7}{6} = \frac{{15}}{8} - \frac{1}{4} = \frac{{15}}{8} - \frac{2}{8} = \frac{{13}}{8}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{10}} \times \left( {\frac{7}{4} - \frac{3}{4}} \right) = \frac{3}{{10}} \times \frac{4}{4} = \frac{3}{{10}} \times 1 = \frac{3}{{10}}$
d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
=$\left( {\frac{7}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) + \left( {\frac{6}{9} + \frac{1}{3}} \right)$
= $\frac{{12}}{{12}} + \frac{8}{8} + \left( {\frac{6}{9} + \frac{3}{9}} \right)$
= 1 + 1 + 1 = 3
Bài 4.
Tìm x a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$ c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$ |
Phương pháp giải
- Thực hiện tính vế phải của biểu thức
- Muốn tìm x là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
- Muốn tìm x là thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Lời giải chi tiết
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$
$x \times \frac{3}{7} = \frac{3}{8}$
$x = \frac{3}{8}:\frac{3}{7}$
$x = \frac{3}{8} \times \frac{7}{3}$
$x = \frac{7}{8}$
b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
$\frac{8}{3} - x = \frac{3}{2}$
$x = \frac{8}{3} - \frac{3}{2}$
$x = \frac{7}{6}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$
$x:\frac{5}{9} = \frac{5}{8}$
$x = \frac{5}{8} \times \frac{5}{9}$
$x = \frac{{25}}{{72}}$
d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times \left( {\frac{2}{3} + \frac{7}{3}} \right) = \frac{{11}}{4}$
$x \times \frac{9}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times 3 = \frac{{11}}{4}$
$x = \frac{{11}}{4}:3$
$x = \frac{{11}}{4} \times \frac{1}{3}$
$x = \frac{{11}}{{12}}$
Bài 5.
| Một đội công nhân làm chung một công việc. Tuần thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tuần thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tuần thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân đó còn phải làm tiếp bao nhiêu phần công việc nữa? |
Phương pháp giải
Để tìm số phần việc đội công nhân còn phải làm ta lấy 1 trừ đi tổng số phần công việc đã làm.
Lời giài chi tiết
Ba đội công nhân đã làm số phần công việc là
$\frac{1}{6} + \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{9}{{10}}$ (công việc)
Số phần công việc còn lại là
$1 - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}$ (công việc)
Đáp số: $\frac{1}{{10}}$ công việc
Bài 6.
| Một siêu thị nhập về 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây? |
Phương pháp giải
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ nhất = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{3}{7}$
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ hai = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{1}{6}$
- Tìm số kg trái cây siêu thị còn lại.
Lời giải chi tiết
Ngày thứ nhất cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{3}{7} = 612$ (kg)
Ngày thứ hai cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{1}{6} = 238$ (kg)
Sau hai ngày, siêu thị còn lại số ki-lô-gam trái cây là
1428 – (612 + 238) = 578 (kg)
Đáp số: 578 kg trái cây
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Phương pháp giải
- Tìm số trứng bán được ở đầu bán = Số trứng thu được nhân với $\frac{5}{{12}}$
- Tìm số trứng còn lại sau lần đầu bán
- Tìm số trứng lần thứ hai bán = Số trứng còn lại sau lần đầu bán nhân với $\frac{3}{4}$
- Tìm số trứng còn lại sau hai lần bán
Lời giải chi tiết
Lần đầu bán được số quả trứng là
$336 \times \frac{5}{{12}} = 140$ (quả trứng)
Số quả trứng còn lại sau khi bán lần đầu là
336 – 140 = 196 (quả trứng)
Lần thứ hai bán được số quả trứng là
$196 \times \frac{3}{4} = 147$(quả trứng)
Lần thứ ba bán được số quả trứng là
336 – (140 + 147) = 49 (quả trứng)
Đáp số: 49 quả trứng
Phân số là một khái niệm toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về phân số, các phép tính với phân số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống.
Trước khi đi vào luyện tập các bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về phân số:
Các phép tính với phân số bao gồm:
Dưới đây là một số dạng bài tập phân số thường gặp:
| Phép tính | Ví dụ | Kết quả |
|---|---|---|
| Cộng | 1/2 + 1/4 | 3/4 |
| Trừ | 3/4 - 1/2 | 1/4 |
| Nhân | 2/3 x 1/2 | 1/3 |
| Chia | 1/2 : 1/4 | 2 |
Để đạt hiệu quả tốt nhất khi luyện tập bài tập phân số, các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
