Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất - Vở thực hành Toán 7 Tập 2

Chương VIII: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố - Vở thực hành Toán 7 Tập 2

Chương VIII của Vở thực hành Toán 7 Tập 2 là một bước khởi đầu quan trọng trong việc làm quen với môn xác suất thống kê. Chương này tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản như biến cố, không gian mẫu, và xác suất của một biến cố. Việc nắm vững những khái niệm này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong tương lai.

1. Biến cố là gì?

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Ví dụ, khi tung một đồng xu, có thể xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp. Mỗi sự kiện như vậy được gọi là một biến cố. Biến cố được xác định dựa trên kết quả của một hành động nào đó, thường là một thí nghiệm hoặc một quan sát.

2. Không gian mẫu là gì?

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là {Mặt ngửa, Mặt sấp}. Khi gieo một con xúc xắc, không gian mẫu là {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Việc xác định không gian mẫu là bước đầu tiên để tính toán xác suất của các biến cố.

3. Xác suất của một biến cố

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức tính xác suất như sau:

Xác suất của biến cố A = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Xác suất luôn là một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là biến cố không thể xảy ra, và xác suất bằng 1 có nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để xuất hiện mặt 6.

Giải:

Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 6”: 1
Xác suất để xuất hiện mặt 6: 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

Không gian mẫu: 52 lá bài
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “rút được lá Át”: 4 (có 4 lá Át trong bộ bài)
Xác suất để rút được lá Át: 4/52 = 1/13

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về biến cố và xác suất, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

Tung một đồng xu hai lần. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa.
Gieo một con xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 7.
Trong một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.