Khái niệm phân số

Phân số là một biểu thức toán học dùng để biểu diễn một phần của một tổng thể hoặc một tỷ lệ giữa hai đại lượng. Nó được viết dưới dạng a/b, trong đó:

• a là tử số (số bị chia)
• b là mẫu số (số chia)

Mẫu số (b) phải khác 0. Phân số có thể là dương, âm hoặc bằng 0, tùy thuộc vào dấu của tử số và mẫu số.

1. Phân số tối giản: Là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1. Ví dụ: 2/3, 5/7.
2. Phân số bằng nhau: Là các phân số biểu diễn cùng một giá trị. Ví dụ: 1/2 = 2/4 = 3/6.
3. Phân số hỗn hợp: Là phân số bao gồm một số nguyên và một phân số đúng. Ví dụ: 1 1/2 (đọc là một và một phần hai).
4. Phân số thập phân: Là phân số có mẫu số là lũy thừa của 10 (10, 100, 1000,...). Ví dụ: 1/10, 3/100.

Hãy xem xét một chiếc bánh pizza được chia thành 8 miếng bằng nhau. Nếu bạn ăn 3 miếng, bạn đã ăn 3/8 chiếc bánh pizza.

Trong ví dụ này:

• Tử số (3) là số miếng bánh bạn đã ăn.
• Mẫu số (8) là tổng số miếng bánh.

Có bốn phép toán cơ bản có thể thực hiện với phân số:

• Phép cộng: Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: 1/5 + 2/5 = 3/5.
• Phép trừ: Để trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: 4/7 - 1/7 = 3/7.
• Phép nhân: Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Ví dụ: 1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3.
• Phép chia: Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia. Ví dụ: 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2.

Phân số được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, bao gồm:

• Nấu ăn: Đo lường nguyên liệu (ví dụ: 1/2 cốc bột mì).
• Xây dựng: Tính toán kích thước và tỷ lệ.
• Tài chính: Tính lãi suất, tỷ giá hối đoái.
• Khoa học: Biểu diễn các tỷ lệ và tỷ lệ phần trăm.

Hãy thực hành các bài tập sau để củng cố kiến thức về phân số:

1. Rút gọn phân số 6/8.
2. Tìm phân số bằng với 1/3 có mẫu số là 12.
3. Tính: 2/5 + 1/5.
4. Tính: 3/4 - 1/2.
5. Tính: 1/3 * 2/5.
6. Tính: 2/3 : 1/2.

Khái niệm phân số là một phần quan trọng của toán học. Việc hiểu rõ về phân số sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này. giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích về phân số.