Hiểu rõ các tính chất này giúp học sinh dễ dàng rút gọn, quy đồng và so sánh phân số một cách chính xác. Bài viết này tại giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp kiến thức đầy đủ và dễ hiểu về chủ đề này.
Phân số có tính chất nào - Công thức Toán 5
1. Tính chất cơ bản của phân số
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
$\frac{a}{b} = \frac{{a \times m}}{{b \times m}}$ (Với m khác 0) $\frac{a}{b} = \frac{{a:m}}{{b:m}}$ (Với m khác 0) |
Ví dụ 1: $\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 6}}{{5 \times 6}} = \frac{{18}}{{30}}$
Ví dụ 2: $\frac{{12}}{{40}} = \frac{{12:4}}{{40:4}} = \frac{3}{{10}}$
2. Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số:
a) Rút gọn phân số
Ví dụ: $\frac{{27}}{{180}} = \frac{{27:9}}{{180:9}} = \frac{3}{{20}}$
b) Quy đồng mẫu số các phân số
Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{8}$ và $\frac{2}{9}$
Lấy tích 8 x 9 = 72 là mẫu số chung (MSC). Ta có:
$\frac{3}{8} = \frac{{3 \times 9}}{{8 \times 9}} = \frac{{27}}{{72}}$ ; $\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 8}}{{9 \times 8}} = \frac{{16}}{{72}}$
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{{16}}$
Ta có 16 : 4 = 4, chọn 16 là MSC. Ta có:
$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 4}} = \frac{{12}}{{16}}$ ; giữ nguyên $\frac{5}{{16}}$
Phân số là một khái niệm cơ bản trong toán học, xuất hiện từ rất sớm trong chương trình học. Để hiểu rõ hơn về phân số và các phép toán liên quan, việc nắm vững các tính chất cơ bản của phân số là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về các tính chất này, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.
Phân số là biểu thức của một tỉ lệ giữa hai số nguyên, trong đó số bên trên gọi là tử số, số bên dưới gọi là mẫu số. Phân số có dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số (b ≠ 0).
Tính chất cơ bản thứ nhất của phân số là: Nếu ta chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0, thì ta được một phân số mới bằng phân số ban đầu.
Ví dụ: 6/9 = (6:3)/(9:3) = 2/3
Việc rút gọn phân số giúp ta biểu diễn phân số ở dạng đơn giản nhất, dễ dàng so sánh và thực hiện các phép toán hơn.
Tính chất cơ bản thứ hai của phân số là: Nếu ta nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0, thì ta được một phân số mới bằng phân số ban đầu.
Ví dụ: 1/2 = (1x3)/(2x3) = 3/6
Quy đồng phân số là việc biến các phân số có mẫu số khác nhau thành các phân số có cùng mẫu số. Điều này cần thiết khi thực hiện các phép cộng, trừ phân số.
Có nhiều cách để so sánh phân số:
Các tính chất cơ bản của phân số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, bao gồm:
Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số sau:
Bài 3: So sánh các phân số sau:
Việc nắm vững các tính chất cơ bản của phân số là điều kiện cần thiết để học tốt môn Toán. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến phân số. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng của mình. Chúc bạn học tập tốt tại giaitoan.edu.vn!
