Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức. Bài học này giúp các em nắm vững kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, ứng dụng vào giải các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Bài 11 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Trong một tam giác vuông, tỉ số giữa độ dài một cạnh và độ dài cạnh kề với góc nhọn được gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. Có ba tỉ số lượng giác cơ bản:
Lưu ý: α là góc nhọn cần tính tỉ số lượng giác.
Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta cần nắm vững bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 30°, 45°, 60°.
| Góc α | sin α | cos α | tan α |
|---|---|---|---|
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
Các tỉ số lượng giác có mối quan hệ mật thiết với nhau, được thể hiện qua các công thức sau:
Tỉ số lượng giác được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác vuông, đặc biệt là:
Để hiểu rõ hơn về bài học, các em hãy làm các bài tập sau:
Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về tỉ số lượng giác, bảng giá trị lượng giác và các ứng dụng của chúng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và tự tin. Chúc các em học tốt!
