Bài 4.9 trang 45 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.9 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?
Đề bài
Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc \(\alpha \) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \alpha = \frac{3}{{3,2}} = \frac{{15}}{{16}}\) nên \(\alpha \approx {70^o}\).
Do đó, thang tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 70 độ.
Bài 4.9 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường được sử dụng để rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình và ứng dụng vào các bài toán thực tế liên quan đến các tình huống đời sống.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Xác định các đại lượng chưa biết trong bài toán và đặt ẩn số tương ứng. Ví dụ, trong bài toán trên, ta có thể đặt:
Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, ta lập hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đã đặt ẩn số. Ví dụ:
Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số) để tìm ra giá trị của các ẩn số.
Thay các giá trị tìm được vào đề bài để kiểm tra xem kết quả có hợp lý hay không.
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước đặt ẩn, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và kiểm tra lại kết quả. Ví dụ:)
Giải hệ phương trình:
x = 40y
x = 45(y - 0.3)
Thay x = 40y vào phương trình thứ hai, ta được:
40y = 45(y - 0.3)
40y = 45y - 13.5
5y = 13.5
y = 2.7
Thay y = 2.7 vào x = 40y, ta được:
x = 40 * 2.7 = 108
Vậy quãng đường AB là 108km.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1.
Bài 4.9 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình và ứng dụng vào các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập toán 9.
