Giải bài 4.11 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 4.11 trang 46 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt bài toán

Bài 4.11 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia sẻ một khoản tiền. Bài toán này liên quan đến việc thiết lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần:

1. Xác định các đại lượng chưa biết và đặt ẩn số cho chúng.
2. Lập hệ phương trình dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán.
3. Giải hệ phương trình để tìm giá trị của các ẩn số.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 4.11 trang 46

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Hai người cùng góp vốn vào một công ty. Người thứ nhất góp 75 triệu đồng, người thứ hai góp 50 triệu đồng. Mỗi năm công ty lãi được 40 triệu đồng. Hỏi mỗi người được chia bao nhiêu tiền lãi, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp?)

Giải:

Gọi x là số tiền lãi người thứ nhất được chia, y là số tiền lãi người thứ hai được chia.

Ta có hệ phương trình:

• x + y = 40 (tổng số tiền lãi)
• x/75 = y/50 (tiền lãi chia tỉ lệ với số vốn)

Từ phương trình thứ hai, ta có: 50x = 75y => x = (75/50)y = (3/2)y

Thay x = (3/2)y vào phương trình thứ nhất, ta được:

(3/2)y + y = 40 => (5/2)y = 40 => y = 40 * (2/5) = 16

Vậy y = 16 triệu đồng.

Thay y = 16 vào x = (3/2)y, ta được: x = (3/2) * 16 = 24

Vậy x = 24 triệu đồng.

Kết luận: Người thứ nhất được chia 24 triệu đồng tiền lãi, người thứ hai được chia 16 triệu đồng tiền lãi.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Các bài tập tương tự bài 4.11 thường yêu cầu giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong các tình huống thực tế. Để giải các bài tập này, bạn cần:

• Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng chưa biết.
• Lập hệ phương trình dựa trên các mối quan hệ được mô tả trong đề bài.
• Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm của hệ phương trình.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Mẹo giải nhanh bài tập hệ phương trình

Một số mẹo giải nhanh bài tập hệ phương trình:

• Nếu một phương trình có dạng x = ... hoặc y = ..., hãy sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình.
• Nếu các hệ số của x hoặc y trong hai phương trình đối nhau hoặc tỉ lệ nhau, hãy sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
• Sử dụng máy tính bỏ túi có chức năng giải hệ phương trình để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

• Giải hệ phương trình: 2x + y = 5 và x - y = 1
• Giải hệ phương trình: 3x - 2y = 7 và x + 2y = 1

Kết luận

Bài 4.11 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.