Bài 4.13 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.13 trang 46, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Dùng MTCT, hãy tìm tang và côtang của góc nhọn (alpha ) khi (alpha ) lần lượt bằng ({10^o}{,20^0}{,30^o}{,40^o}) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Đề bài
Dùng MTCT, hãy tìm tang và côtang của góc nhọn \(\alpha \) khi \(\alpha \) lần lượt bằng \({10^o}{,20^0}{,30^o}{,40^o}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng MTCT để tính.
Lời giải chi tiết
\(\tan {10^o} \approx 0,176,\cot {10^o} \approx 5,671.\)
\(\tan {20^o} \approx 0,364,\cot {20^o} \approx 2,747.\)
\(\tan {30^o} \approx 0,577,\cot {30^o} \approx 1,732.\)
\(\tan {40^o} \approx 0,839,\cot {40^o} \approx 1,192.\)
Bài 4.13 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia sẻ một khoản tiền. Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài.
Đề bài cho biết: Một người có một số tiền. Người này chia một phần cho con trai, một phần cho con gái và giữ lại một phần cho mình. Biết số tiền chia cho con trai bằng 2/3 số tiền còn lại sau khi chia cho con gái. Số tiền chia cho con gái bằng 1/2 số tiền còn lại sau khi chia cho con trai. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền?
Giả sử tổng số tiền là S. Theo đề bài, ta có:
x = (2/3)(S - y)
y = (1/2)(S - x)
S = x + y + z
Từ phương trình thứ nhất, ta có: 3x = 2S - 2y => 2y = 2S - 3x => y = S - (3/2)x
Thay y vào phương trình thứ hai, ta có: y = (1/2)(S - x) => S - (3/2)x = (1/2)(S - x) => 2S - 3x = S - x => S = 2x
Thay S = 2x vào y = S - (3/2)x, ta có: y = 2x - (3/2)x = (1/2)x
Thay x, y vào S = x + y + z, ta có: 2x = x + (1/2)x + z => z = (1/2)x
Vậy, x = 2y và z = y. Điều này có nghĩa là số tiền chia cho con trai gấp đôi số tiền chia cho con gái, và số tiền người đó giữ lại bằng số tiền chia cho con gái.
Ví dụ, nếu tổng số tiền là 1200000 đồng, thì:
Để giải bài 4.13 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, học sinh cần nắm vững cách đặt ẩn, lập phương trình và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc hiểu rõ đề bài và phân tích các mối quan hệ giữa các đại lượng là rất quan trọng để tìm ra lời giải chính xác.
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1.
Sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1