Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 4.13 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 4.13 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 4.13 trang 46 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 4.13 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.13 trang 46, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Dùng MTCT, hãy tìm tang và côtang của góc nhọn (alpha ) khi (alpha ) lần lượt bằng ({10^o}{,20^0}{,30^o}{,40^o}) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Đề bài

Dùng MTCT, hãy tìm tang và côtang của góc nhọn \(\alpha \) khi \(\alpha \) lần lượt bằng \({10^o}{,20^0}{,30^o}{,40^o}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4.13 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

Sử dụng MTCT để tính.

Lời giải chi tiết

\(\tan {10^o} \approx 0,176,\cot {10^o} \approx 5,671.\)

\(\tan {20^o} \approx 0,364,\cot {20^o} \approx 2,747.\)

\(\tan {30^o} \approx 0,577,\cot {30^o} \approx 1,732.\)

\(\tan {40^o} \approx 0,839,\cot {40^o} \approx 1,192.\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.13 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 4.13 trang 46 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.13 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia sẻ một khoản tiền. Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài.

Phân tích đề bài

Đề bài cho biết: Một người có một số tiền. Người này chia một phần cho con trai, một phần cho con gái và giữ lại một phần cho mình. Biết số tiền chia cho con trai bằng 2/3 số tiền còn lại sau khi chia cho con gái. Số tiền chia cho con gái bằng 1/2 số tiền còn lại sau khi chia cho con trai. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền?

Cách giải bài 4.13 trang 46 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

  1. Đặt ẩn: Gọi số tiền chia cho con trai là x (đồng), số tiền chia cho con gái là y (đồng), và số tiền người đó giữ lại là z (đồng). Tổng số tiền ban đầu là S (đồng).
  2. Lập phương trình:
    • x = (2/3)(S - y)
    • y = (1/2)(S - x)
    • S = x + y + z
  3. Giải hệ phương trình: Từ hai phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn x và y theo S. Sau đó, thay vào phương trình thứ ba để tìm S.
  4. Tìm x, y, z: Sau khi tìm được S, thay vào các phương trình đã lập để tìm x, y, và z.

Lời giải chi tiết

Giả sử tổng số tiền là S. Theo đề bài, ta có:

x = (2/3)(S - y)

y = (1/2)(S - x)

S = x + y + z

Từ phương trình thứ nhất, ta có: 3x = 2S - 2y => 2y = 2S - 3x => y = S - (3/2)x

Thay y vào phương trình thứ hai, ta có: y = (1/2)(S - x) => S - (3/2)x = (1/2)(S - x) => 2S - 3x = S - x => S = 2x

Thay S = 2x vào y = S - (3/2)x, ta có: y = 2x - (3/2)x = (1/2)x

Thay x, y vào S = x + y + z, ta có: 2x = x + (1/2)x + z => z = (1/2)x

Vậy, x = 2y và z = y. Điều này có nghĩa là số tiền chia cho con trai gấp đôi số tiền chia cho con gái, và số tiền người đó giữ lại bằng số tiền chia cho con gái.

Ví dụ, nếu tổng số tiền là 1200000 đồng, thì:

  • Số tiền chia cho con trai: x = 2x = 600000 đồng
  • Số tiền chia cho con gái: y = (1/2)x = 300000 đồng
  • Số tiền người đó giữ lại: z = (1/2)x = 300000 đồng

Kết luận

Để giải bài 4.13 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, học sinh cần nắm vững cách đặt ẩn, lập phương trình và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc hiểu rõ đề bài và phân tích các mối quan hệ giữa các đại lượng là rất quan trọng để tìm ra lời giải chính xác.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1.

Lưu ý khi giải bài tập

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
  • Lập phương trình một cách chính xác dựa trên các thông tin được cung cấp.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính hợp lý.

Tài liệu tham khảo

Sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9