Bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.10 trang 46, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một cái diều có dây diều dài 8m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)?
Đề bài
Một cái diều có dây diều dài 8m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn \(\alpha \) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \alpha = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) nên \(\alpha \approx {49^o}\).
Do đó, dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn xấp xỉ 49 độ.
Bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi bạn An và Bình có, dựa trên thông tin về tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền của hai bạn.
An và Bình có tổng cộng 120 nghìn đồng. Nếu An cho Bình 20 nghìn đồng thì số tiền của Bình gấp đôi số tiền của An. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Sau khi An cho Bình 20 nghìn đồng, số tiền của An còn lại là x - 20 (nghìn đồng), và số tiền của Bình là 120 - x + 20 = 140 - x (nghìn đồng).
Theo đề bài, số tiền của Bình gấp đôi số tiền của An, ta có phương trình:
140 - x = 2(x - 20)
3. Giải phương trình:
140 - x = 2x - 40
140 + 40 = 2x + x
180 = 3x
x = 60
4. Kiểm tra điều kiện:
x = 60 thỏa mãn điều kiện x > 0 và x < 120.
5. Tính số tiền của mỗi bạn:
6. Kết luận:
Lúc đầu, An có 60 nghìn đồng và Bình có 60 nghìn đồng.
Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như giải các bài toán về kinh tế, kỹ thuật, vật lý,... Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt hệ phương trình sẽ giúp học sinh giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ngoài ra, các bạn có thể tìm kiếm các bài giải khác trên giaitoan.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
