Bài 4.4 trang 45 sách bài tập toán 9 thuộc chương trình Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.4 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy dùng MTCT, tìm số đo góc nhọn (alpha ) (làm tròn đến độ) trong mỗi trường hợp a) Khi sin (alpha ) lần lượt bằng (frac{1}{4},frac{1}{3},frac{1}{2},frac{2}{3};) b) Khi cos (alpha ) lần lượt bằng (frac{1}{4},frac{1}{3},frac{1}{2},frac{2}{3}).
Đề bài
Hãy dùng MTCT, tìm số đo góc nhọn \(\alpha \) (làm tròn đến độ) trong mỗi trường hợp
a) Khi sin \(\alpha \) lần lượt bằng \(\frac{1}{4},\frac{1}{3},\frac{1}{2},\frac{2}{3};\)
b) Khi cos \(\alpha \) lần lượt bằng \(\frac{1}{4},\frac{1}{3},\frac{1}{2},\frac{2}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng MTCT để tính.
Lời giải chi tiết
a) Với \(\sin \alpha = \frac{1}{4}\) thì \(\alpha \approx {14^o}\).
Với \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) thì \(\alpha \approx {19^o}\).
Với \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) thì \(\alpha = {30^o}\).
Với \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) thì \(\alpha \approx {42^o}\).
b) Với \(\cos \alpha = \frac{1}{4}\) thì \(\alpha \approx {76^o}\).
Với \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) thì \(\alpha \approx {71^o}\).
Với \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\) thì \(\alpha = {60^o}\).
Với \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\) thì \(\alpha \approx {48^o}\).
Bài 4.4 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phương trình trong bài 4.4 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1.
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0, ta có:
Bước 2: Tính biệt thức Δ
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính các nghiệm của phương trình
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình x2 - 4x + 4 = 0, ta có:
Bước 2: Tính biệt thức Δ
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
Bước 4: Tính nghiệm kép của phương trình
x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Kết luận: Phương trình x2 - 4x + 4 = 0 có nghiệm kép là x = 2
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4.4 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
