Bài 5. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

x là ẩn số (biến số)
a và b là các số đã biết, với a ≠ 0

Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0

2. Các dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, nhưng đều có thể đưa về dạng ax + b = 0. Một số dạng thường gặp:

Dạng cơ bản: ax + b = 0
Phương trình có chứa dấu ngoặc: a(x + c) + b = 0 (với c là số)
Phương trình có chứa phân số: (ax + b) / c = 0 (với c ≠ 0)

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax = b. Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai vế phương trình để đưa ẩn số về một vế và các số hạng còn lại về vế kia.
Bước 2: Chia cả hai vế phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của x.
Bước 3: Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay giá trị x vừa tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Giải phương trình: 3x - 6 = 0

Bước 1: 3x = 6 (cộng 6 vào cả hai vế)
Bước 2: x = 6 / 3 = 2 (chia cả hai vế cho 3)
Bước 3: Kiểm tra: 3 * 2 - 6 = 0 (đúng)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

4. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

Giải phương trình: 2x + 8 = 0
Giải phương trình: -5x + 15 = 0
Giải phương trình: x - 4 = 7
Giải phương trình: 4x + 1 = 9

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, cần lưu ý:

Luôn thực hiện các phép toán trên cả hai vế phương trình để đảm bảo tính tương đương.
Kiểm tra điều kiện của ẩn số (nếu có) để loại bỏ các nghiệm ngoại lai.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.

6. Mở rộng kiến thức

Phương trình bậc nhất một ẩn là nền tảng để học các loại phương trình phức tạp hơn trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp các em dễ dàng tiếp thu và giải quyết các bài toán khó hơn trong tương lai.

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!