Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài 5.30 thuộc chương trình Toán 8 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Dung dịch A chứa 40% muối X và dung dịch B chứa 20% muối X.
Đề bài
Dung dịch A chứa 40% muối X và dung dịch B chứa 20% muối X. Cần trộn bao nhiêu gam dung dịch mỗi loại để được 500 gam dung dịch C có 25% muối X? Biết rằng các dung dịch A, B và C chỉ chứa một loại muối X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng dung dịch cần lấy trong dung dịch A là x \(\left( {x < 500} \right)\) (g)
Khối lượng dung dịch cần lấy trong trong dung dịch B là: \(500 - x\) (g)
Khối lượng muối X trong dung dịch A là: \(40\% x = 0,4x\) (g)
Khối lượng muối X trong dung dịch B là: \(20\% .\left( {500 - x} \right) = 100 - 0,2x\) (g)
Khối lượng muối X trong dung dịch C là: \(500.25\% = 125\) (g)
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}0,4x + \left( {100 - 0,2x} \right) = 125\\0,4x - 0,2x = 125 - 100\\0,2x = 25\\x = 125\end{array}\)
Vậy khối lượng dung dịch cần lấy trong dung dịch A là 125g, cần lấy trong dung dịch B là \(500 - 125 = 375\)g.
Bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết bài toán. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 5.30 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE.)
Lời giải:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-g-c). Suy ra AE = BE (cạnh tương ứng).
Ngoài bài 5.30, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài tập hình học một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
