Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 23, 24 sách giáo khoa Toán 8, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những phương pháp giải bài tập tối ưu, giúp các em hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề.
Phương trình nào sau đây có vế trái là đa thức một biến với bậc 1?
Phương trình nào sau đây có vế trái là đa thức một biến với bậc 1?
\(2x + 5 = 0\);
\(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = 0\);
\(3{x^2} - x + 5 = 0\);
\( - \frac{1}{3}y + 4 = 0\);
\(0,5 - y = 0\);
\(t - 0,25 = 0\).
Phương pháp giải:
Áp dụng kiến thức về đa thức một biến và bậc của đa thức để xác định phương trình nào có vế trái là đa thức một biến với bậc một.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình \(2x + 5 = 0\), ta thấy có vế trái \(2x + 5\) là đa thức một biến x với bậc 1.
Xét phương trình \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = 0\), ta thấy có vế trái \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = \frac{{{t^2} + 3t - 3}}{{{t^2} - t}}\) là đa thức một biến x có bậc là 2.
Xét phương trình \(3{x^2} - x + 5 = 0\), ta thấy có vế trái \(3{x^2} - x + 5\) là đa thức một biến x có bậc là 2.
Xét phương trình \( - \frac{1}{3}y + 4 = 0\), ta thấy có vế trái \( - \frac{1}{3}y + 4\) là đa thức có một biến y và có bậc là 1.
Xét phương trình \(0,5 - y = 0\), ta thấy có vế trái \(0,5 - y\) là đa thức có một biến y và bậc 1.
Xét phương trình \(t - 0,25 = 0\), ta thấy có vế trái \(t - 0,25\) là đa thức có một biến t và bậc 1.
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
\(1,6 - x = 0\);
\({t^2} - 3t + 1 = 0\);
\(\frac{2}{5}t + 4 = 0\);
\(y + \frac{2}{y} = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)
Lời giải chi tiết:
Phương trình bậc nhất một ẩn là: \(1,6 - x = 0;\frac{2}{5}t + 4 = 0\)
Phương trình nào sau đây có vế trái là đa thức một biến với bậc 1?
\(2x + 5 = 0\);
\(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = 0\);
\(3{x^2} - x + 5 = 0\);
\( - \frac{1}{3}y + 4 = 0\);
\(0,5 - y = 0\);
\(t - 0,25 = 0\).
Phương pháp giải:
Áp dụng kiến thức về đa thức một biến và bậc của đa thức để xác định phương trình nào có vế trái là đa thức một biến với bậc một.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình \(2x + 5 = 0\), ta thấy có vế trái \(2x + 5\) là đa thức một biến x với bậc 1.
Xét phương trình \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = 0\), ta thấy có vế trái \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = \frac{{{t^2} + 3t - 3}}{{{t^2} - t}}\) là đa thức một biến x có bậc là 2.
Xét phương trình \(3{x^2} - x + 5 = 0\), ta thấy có vế trái \(3{x^2} - x + 5\) là đa thức một biến x có bậc là 2.
Xét phương trình \( - \frac{1}{3}y + 4 = 0\), ta thấy có vế trái \( - \frac{1}{3}y + 4\) là đa thức có một biến y và có bậc là 1.
Xét phương trình \(0,5 - y = 0\), ta thấy có vế trái \(0,5 - y\) là đa thức có một biến y và bậc 1.
Xét phương trình \(t - 0,25 = 0\), ta thấy có vế trái \(t - 0,25\) là đa thức có một biến t và bậc 1.
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
\(1,6 - x = 0\);
\({t^2} - 3t + 1 = 0\);
\(\frac{2}{5}t + 4 = 0\);
\(y + \frac{2}{y} = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)
Lời giải chi tiết:
Phương trình bậc nhất một ẩn là: \(1,6 - x = 0;\frac{2}{5}t + 4 = 0\)
Mục 2 trang 23, 24 SGK Toán 8 thường xoay quanh các chủ đề về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, và các tính chất của chúng.
Mục 2 thường bao gồm các bài tập vận dụng các định lý đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, tính độ dài các cạnh, góc, và đường chéo. Các bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh xây dựng hình vẽ và giải thích lý do tại sao một tứ giác lại là một loại tứ giác đặc biệt.
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của CE và AD. Chứng minh rằng AF = FD.
Giải:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh lớp 8 sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 2 trang 23, 24 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
