Bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch cần khai thác 30 tấn than mỗi ngày. Nhờ cải tiến kĩ thuật, đội đã khai thác được 42 tấn mỗi ngày.
Đề bài
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch cần khai thác 30 tấn than mỗi ngày. Nhờ cải tiến kĩ thuật, đội đã khai thác được 42 tấn mỗi ngày. Do đó đội không những hoàn thành kế hoạch trước 12 tiếng mà còn làm vượt chỉ tiêu thêm 3 tấn nữa. Hỏi theo kế hoạch đội thợ mỏ này cần khai thác bao nhiêu tấn than?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian dự kiến của đội khai thác than là x (ngày) \(\left( {x > 0} \right)\)
Tổng số tấn than đội dự định khai thác được là \(30x\) (tấn)
Thực tế thời gian làm là \(x - \frac{{12}}{{24}} = x - \frac{1}{2}\) (ngày)
Thực tế đã khai thác được \(42.\left( {x - \frac{1}{2}} \right) = 42x - 21\) (tấn)
Vượt chỉ tiêu 3 tấn nên ta có:
\(\begin{array}{l}42x - 21 - 20x = 3\\12x = 21 + 3\\12x = 24\\x = 2\\ = > 30x = 60\end{array}\)
Vậy theo kế hoạch đội cần khai thác 60 tấn than.
Bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng đi vào phân tích chi tiết:
Đề bài thường yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố như độ dài đường trung bình, chiều cao, diện tích của hình thang cân. Ví dụ, một dạng bài tập phổ biến là:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Hướng giải thường là chứng minh hai tam giác có chung đỉnh và các cạnh tương ứng bằng nhau, từ đó suy ra hai tam giác bằng nhau.
Chứng minh:
Ngoài dạng bài chứng minh trên, bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần vận dụng các công thức và tính chất liên quan đến hình thang cân một cách linh hoạt.
Kiến thức về hình thang cân không chỉ quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8 mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,... Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong thiết kế mái nhà, cầu đường, các loại đồ vật trang trí,...
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân một cách hiệu quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
