Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Đến B, người ấy nghỉ 15 phút rồi quay về A với tốc độ 40 km/h.
Đề bài
Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Đến B, người ấy nghỉ 15 phút rồi quay về A với tốc độ 40 km/h. Tính quãng đường AB, biết tổng thời gian đi và về (kể cả thời gian nghỉ) của người đó là 2 giờ 30 phút.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi quãng đường AB là x, \(\left( {x > 0} \right)\)
Thời gian lúc đi của người đó là: \(\frac{x}{{50}}\) (giờ)
Thời gian lúc về của người đó là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ)
Mà tổng thời gian đi và về của người đó là 2 giờ 30 phút, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{50}} + \frac{x}{{40}} + 0,25 = 2,5\\\frac{{2x}}{{100}} + \frac{{2,5x}}{{100}} + \frac{{25}}{{100}} = \frac{{250}}{{100}}\\2x + 2,5x + 25 = 250\\4,5x = 225\\x = 50\end{array}\)
Vậy quãng đường AB là 50 km.
Bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 5.32 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết rằng góc A = 90 độ, góc C = 90 độ và AB = CD.
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD, ta có:
Vì tứ giác ABCD có hai góc đối bằng nhau (góc A = góc C) và hai cạnh đối song song và bằng nhau (AB = CD), nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Ngoài bài 5.32, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập hiệu quả và thành công. Chúc các em học tốt!