Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore - Toán 7

Chương 2 Toán 7 tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác, trong đó, tam giác cân và định lý Pythagore là hai nội dung cốt lõi. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập liên quan đến hai khái niệm này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc học tập môn Toán mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

I. Tam giác cân

1. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau gọi là cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy. Góc đối diện với cạnh đáy gọi là góc đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc đáy.

2. Tính chất:

• Hai góc đáy của tam giác cân bằng nhau.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Trong một tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường phân giác và đường trung trực của cạnh đáy.

II. Định lý Pythagore

1. Phát biểu: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

2. Công thức: a² + b² = c² (trong đó a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền).

3. Ứng dụng: Định lý Pythagore được sử dụng để tính độ dài cạnh trong tam giác vuông, kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, và giải quyết nhiều bài toán thực tế liên quan đến hình học.

III. Bài tập minh họa

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc B = 50^o. Tính góc A và góc C.

Giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50^o. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên góc A = 180^o - (góc B + góc C) = 180^o - (50^o + 50^o) = 80^o.

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải: Áp dụng định lý Pythagore, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Suy ra BC = √25 = 5cm.

IV. Luyện tập nâng cao

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Chứng minh một tam giác là tam giác cân.
• Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một cạnh và một góc.
• Giải các bài toán thực tế ứng dụng định lý Pythagore.

V. Tài liệu tham khảo

Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm thông tin về tam giác cân và định lý Pythagore trong sách giáo khoa Toán 7, các trang web học toán online uy tín, và các video bài giảng trên YouTube.

giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, bạn sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.