Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1. Bài học này thuộc chương trình Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}.\)
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và IEF là những tam giác cân.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\widehat {FBC} = \widehat {ABF} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BF là tia phân giác của góc ABC)
\(\widehat {ECB} = \widehat {ACE} = {{\widehat {ACB}} \over 2}\) (CE là tia phân giác của góc ACB)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACE}(\Delta ABC\) cân tại A)
Do đó: \(\widehat {ABF} = \widehat {FBC} = \widehat {ECB} = \widehat {ACE} \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b)Xét tam giác AEC và AFB có:
\(\widehat {EAC} = \widehat {FAB}\) (góc chung)
AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat {ACE} = \widehat {ABF}\) (chứng minh câu a)
Do đó: \(\Delta AEC = \Delta AFB(g.c.g) \Rightarrow AE = AF.\) Vậy \(\Delta AEF\) cân tại A.
c) Ta có: \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) (chứng minh câu a). Vậy tam giác IBC cân tại I.
Ta có: \(\widehat {AEF} + \widehat {IEF} = \widehat {AEI};\widehat {AFE} + \widehat {IFE} = \widehat {AFI}\)
Mà \(\widehat {AEF} = \widehat {AFE};\widehat {AEI} = \widehat {AFI} \Rightarrow \widehat {IEF} = \widehat {IFE}\)
Do đó tam giác IEF cân tại I.
Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu và thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài 4 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng. Các câu hỏi có thể được trình bày dưới dạng biểu thức số hoặc các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau: A = (1/2 + 1/3) * 2/5
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1, học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Việc giải Bài 4 trang 168 Toán 7 Tập 1 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic, và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là những kỹ năng quan trọng giúp học sinh học tốt các môn học khác và thành công trong cuộc sống.
giaitoan.edu.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 7. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, chúng tôi cam kết giúp học sinh học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và bắt đầu hành trình chinh phục môn Toán!
