Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác và lời giải dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 18 thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các biểu thức đại số và các phép toán cơ bản. Hãy cùng chúng tôi khám phá cách giải bài tập này một cách hiệu quả nhất.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Kẻ \(HF \bot AB,HF \bot AC(E \in AB,F \in AC).\) Chứng minh rằng AE = AF.
b) Chứng minh rằng EF // BC.
Lời giải chi tiết
a)Tam giác ABC cân tại A (gt) => AB = AC và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\)
Mà \(\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = {90^0}(\Delta ABH\) vuông tại H)
Và \(\widehat {ACH} + \widehat {CAH} = {90^0}(\Delta ACH\) vuông tại H).
Nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}.\)
Xét tam giác AEH vuông tại E \((HE \bot AB)\)
Và tam giác AFH vuông tại F \((HF \bot AC)\) có:
AH là cạnh chung.
\(\widehat {EAH} = \widehat {FAH}\) (chứng minh trên).
Do đó: \(\Delta AEH = \Delta AFH\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AE = AF.
b)Tam giác AEF có: AE = AF => tam giác AEF cân tại A\(\widehat {AEF} = \widehat {AFE}.\)
Mà \(\widehat {AEF} + \widehat {AFE} + \widehat {EAF} = {180^0}\) (tổng ba góc của một tam giác).
Nên \(\widehat {AEF} + \widehat {AEF} + \widehat {EAF} = {180^0} \to 2\widehat {AEF} + \widehat {EAF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AEF} = {{{{180}^0} - \widehat {EAF}} \over 2}(1)\)
Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = {180^0}\) mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
Nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}.\)
Mà góc AEF và ABC đồng vị. Do đó EF // BC.
Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ và biểu thức đại số. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập, kèm theo hướng dẫn cụ thể để học sinh có thể tự giải và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến việc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như việc rút gọn biểu thức đại số. Các bài tập được thiết kế để học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống thực tế.
Câu a: Tính giá trị của biểu thức (1/2 + 1/3) * 6/5
Câu b: Tính giá trị của biểu thức 2/3 : (1/4 - 1/6)
Câu c: Rút gọn biểu thức 3x + 5y - x + 2y
Để giải các bài tập trong Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, bạn cũng nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức (2/5 + 1/2) * 10/3
Giải:
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 5x - 3y + 2x - y
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa hoặc các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các kiến thức và hướng dẫn đã học để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1. Chúc bạn học tốt!
