Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 15 trang 170 Toán 7 Tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các phép toán với số hữu tỉ.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước thực hiện cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
a) \(\Delta ABH = \Delta ACK.\)
b) \(\Delta AHK\) cân.
c) KH // BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACK vuông tại K có:
\(\widehat {HAB} = \widehat {KAC}\) (góc chung)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (chứng minh câu a) => AH = AK => tam giác AHK cân tại A.
c)Tam giác ABC cân tại A có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}(vi\widehat {ABC} = \widehat {ACB}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2} \cr} \)
Tam giác AHK cân tại A có: \(\widehat {AKH} + \widehat {AHK} + \widehat {KAH} = {180^0}.\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {AKH} + \widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0}(vi\widehat {AKH} = \widehat {AHK}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \cr} \)
Ta có: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}\) và \(\widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AKH.}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // BC.
Bài 15 trang 170 Toán 7 Tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Bài 15, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng bài tập:
Ví dụ: Tính (-1/2) + (3/4)
Ví dụ: Tính (2/3) * (-5/7)
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6)
Để giải bài tập trong Bài 15 một cách chính xác và hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống thực tế, chẳng hạn như:
Bài 15 trang 170 Toán 7 Tập 1 là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong bài học này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
