Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương III trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các hệ thức lượng trong tam giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác, từ đó áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Các kiến thức trọng tâm trong chương

Định lý cosin: Định lý này cho phép tính độ dài một cạnh của tam giác khi biết độ dài hai cạnh còn lại và góc xen giữa chúng.
Định lý sin: Định lý này thiết lập mối quan hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác và sin của các góc đối diện.
Diện tích tam giác: Có nhiều công thức tính diện tích tam giác, tùy thuộc vào thông tin đã biết (cạnh và góc, hai cạnh và góc xen giữa, ba cạnh).
Các ứng dụng của hệ thức lượng: Giải quyết các bài toán về tính độ dài cạnh, góc, diện tích tam giác, xác định loại tam giác (nhọn, vuông, tù).

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương III

Để giải tốt các bài tập cuối chương III, bạn cần nắm vững các kiến thức trọng tâm đã nêu trên. Dưới đây là một số lời khuyên:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Chọn công thức phù hợp: Dựa vào thông tin đã cho, chọn công thức phù hợp để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Một số dạng bài tập thường gặp

Tính độ dài cạnh: Sử dụng định lý cosin để tính độ dài một cạnh khi biết độ dài hai cạnh còn lại và góc xen giữa chúng.
Tính góc: Sử dụng định lý cosin hoặc định lý sin để tính góc của tam giác.
Tính diện tích: Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác để tính diện tích của tam giác.
Xác định loại tam giác: Sử dụng định lý cosin để xác định loại tam giác (nhọn, vuông, tù).

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm, góc BAC = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(BAC)

BC² = 5² + 7² - 2.5.7.cos(60°)

BC² = 25 + 49 - 70.0.5

BC² = 74 - 35

BC² = 39

BC = √39 ≈ 6.24 cm

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

Kết luận

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc bạn học tập tốt!