Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.21 trang 40, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho góc nhọn
Đề bài
Cho góc nhọn \(\alpha \,\,\left( {{0^ \circ } < \alpha < {{180}^ \circ }} \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1.\) Giá trị của \(\cot \alpha \) bằng:
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. \( - 1.\)
D. Không tồn tại
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bình phương hai vế của\(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\), xong giải phương trình tìm ra góc \(\alpha \)
- Tính \(\cot \alpha \)
Lời giải chi tiết
Điều kiện \(\sin \alpha \ne 0\)
Ta có: \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \,\,{\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = 1\\ \Rightarrow \,\,{\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha .\cos \alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\ \Rightarrow \,\,2\sin \alpha .\cos \alpha = 0\\ \Rightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \alpha = 0}\\{\cos \alpha = 0}\end{array}} \right.\,\, \Rightarrow \,\,\cos \alpha = 0\end{array}\)
Ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 0.\)
Chọn A.
Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số vectơ và yêu cầu chúng ta tính toán một số đại lượng liên quan, chẳng hạn như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc tọa độ của một điểm.
Để giải bài 3.21 trang 40, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta tính độ dài của vectơ a = (2, 3). Để tính độ dài của vectơ a, chúng ta sử dụng công thức:
|a| = √((2)^2 + (3)^2) = √(4 + 9) = √13
Khi giải bài toán về vectơ, chúng ta cần chú ý đến các điểm sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về vectơ, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hiện theo các bước giải chi tiết, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
| Vectơ | Công thức |
|---|---|
| Độ dài vectơ | |a| = √(x^2 + y^2) |
| Tích vô hướng | a.b = x1*x2 + y1*y2 |
