Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.26 trang 41, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tam giác ABC có a = 2,b = 3,c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(a = 2,\,\,b = 3,\,\,c = 4.\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\) là:
A. \(R = \frac{{\sqrt {15} }}{2}.\)
B. \(R = \frac{7}{{\sqrt {15} }}.\)
C. \(R = \frac{{\sqrt {15} }}{6}.\)
D. \(R = \frac{8}{{\sqrt {15} }}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính nửa chu vi \(\Delta ABC\): \(p = \frac{{a + b + c}}{2}.\)
- Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
- Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) dựa vào công thức tính diện tích \(\Delta ABC\) là \(S = \frac{{abc}}{{4R}}.\)
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{2 + 3 + 4}}{2} = \frac{9}{2}.\)
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {\frac{9}{2}\left( {\frac{9}{2} - 2} \right)\left( {\frac{9}{2} - 3} \right)\left( {\frac{9}{2} - 4} \right)} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là: \(R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{2.3.4}}{{4.\frac{{3\sqrt {15} }}{4}}} = \frac{8}{{\sqrt {15} }}.\)
Chọn D.
Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 3.26 trang 41, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng khi biết tọa độ của hai điểm đầu mút. Chúng ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ để giải bài toán này.
Công thức:
Khoảng cách giữa hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) là:
AB = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
Lưu ý:
Khi giải bài toán về vectơ, chúng ta cần chú ý đến dấu của các vectơ và hướng của các vectơ. Ngoài ra, chúng ta cũng cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về vectơ, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Tổng kết:
Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
