Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.32 trang 42, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Số đo góc A bằng:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có diện tích \(S = 2R{}^2.\sin B.\sin C,\) với \(R\) là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Số đo góc \(A\) bằng:
A. \({60^ \circ }\)
B. \({90^ \circ }\)
C. \({30^ \circ }\)
D. \({75^ \circ }\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý sin để tích các cạnh \(a,\,\,b,\,\,c\): \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)
- Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{{abc}}{{4R}} = 2{R^2}.\sin B.\sin C\) rồi tính góc A.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2R.\sin A}\\{b = 2R.\sin B}\\{c = 2R.\sin C}\end{array}} \right.\\\end{array}\)
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \frac{{abc}}{{4R}} = \frac{{2R\sin A.2R\sin B.2R\sin C}}{{4R}} = 2{R^2}\sin A.\sin B.\sin C\)
mặt khác \(S = 2R{}^2.\sin B.\sin C\)
nên \(\sin A = 1\,\, \Rightarrow \,\,\widehat A = {90^ \circ }\)
Chọn B.
Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong mặt phẳng tọa độ và yêu cầu tính toán các vectơ liên quan, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.32 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải, và giải thích chi tiết.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Để nắm vững kiến thức về vectơ, các em nên ôn tập lại các kiến thức sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2) | a.b = x1*x2 + y1*y2 |
| Độ dài của vectơ a = (x, y) | |a| = √(x^2 + y^2) |
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
