Bài 3.18 trang 40 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.18 trang 40, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tích hoành độ và tung độ của điểm M bằng
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) lấy điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = {135^ \circ }.\) Tích hoành độ và tung độ của điểm \(M\) bằng
A. \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}.\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \( - \frac{1}{2}\)
D. \( - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(x = \cos \widehat {xOM}\) và \(y = \sin \widehat {xOM}\)
- Tính tích \(x.y\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \cos \widehat {xOM}}\\{y = \sin \widehat {xOM}}\end{array}\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \cos {{135}^ \circ } = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}}\\{y = \sin {{135}^ \circ } = \frac{{\sqrt 2 }}{2}}\end{array}} \right.} \right.\,\, \Rightarrow \,\,M\left( {\frac{{ - \sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
Tích hoành độ và tung độ điểm \(M\) là: \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{ - 1}}{2}.\)
Chọn C.
Bài 3.18 trang 40 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong mặt phẳng và yêu cầu tính toán các vectơ liên quan, hoặc kiểm tra các điều kiện về mối quan hệ giữa các vectơ.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.18 trang 40 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúng ta sẽ đi từng bước một để đảm bảo các em học sinh có thể hiểu rõ phương pháp giải:
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2)
Vậy, ta đã chứng minh được overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Khi giải các bài toán về vectơ, điều quan trọng là phải vẽ hình để hình dung rõ các vectơ và mối quan hệ giữa chúng. Ngoài ra, cần nắm vững các quy tắc về phép toán vectơ để tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài 3.18 trang 40 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
