Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương VII trong Sách Bài Tập Toán 9 Cánh diều Tập 2 là một chương quan trọng, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong chương này là rất quan trọng để chuẩn bị cho các kỳ thi và các chương trình học nâng cao hơn.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản và quan trọng trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
Tính chất: Hàm số bậc hai có các tính chất quan trọng như tính đơn điệu, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và các điểm đặc biệt trên đồ thị.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Công thức nghiệm: Δ = b² - 4ac. Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt; nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép; nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Hệ thức Viète: Cho phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂, ta có: x₁ + x₂ = -b/a và x₁x₂ = c/a.
Ứng dụng: Phương trình bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế.

III. Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 9 - Cánh diều: Luyện tập và củng cố kiến thức

Bài tập cuối chương VII trong SBT Toán 9 Cánh diều Tập 2 cung cấp một loạt các bài tập đa dạng, giúp các em học sinh luyện tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Các bài tập này bao gồm:

Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng nhận biết các khái niệm.
Bài tập tự luận: Rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào các bài toán cụ thể.
Bài tập nâng cao: Thách thức khả năng tư duy và sáng tạo của học sinh.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương VII:

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = (m-2)x² + 3.
Bài 2: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0.
Bài 3: Tìm điều kiện của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm.

V. Lời khuyên khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Sử dụng công thức và định lý: Áp dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.

Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn, và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!