Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Không tính ∆, giải các phương trình: a) \(- 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\) c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)
Đề bài
Không tính ∆, giải các phương trình:
a) \(- 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\)
b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\)
c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)
Lời giải chi tiết
a) \( - 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\)
Phương trình có các hệ số: \(a = - 3;b = 2\sqrt 5 ;c = 3 + 2\sqrt 5 \)
Ta thấy \(a - b + c = - 3 - 2\sqrt 5 + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:
\({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{ - 3 - 2\sqrt 5 }}{{ - 3}} = \frac{{3 + 2\sqrt 5 }}{3}\)
b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\)
Phương trình có các hệ số: \(a = \frac{1}{3};b = \frac{{ - 7}}{{12}};c = \frac{1}{4}\)
Ta thấy \(a + b + c = \frac{1}{3} - \frac{7}{{12}} + \frac{1}{4} = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:
\({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{4}:\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\)
c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)
Phương trình có các hệ số: \(a = 7;b = 3m - 1;c = 3m - 8\)
Ta thấy \(a - b + c = 7 - 3m + 1 + 3m - 8 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:
\({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{8 - 3m}}{7}\)
Bài 39 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có. Trong bài 39, yêu cầu thường là tìm các thông số của hàm số, xác định điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc giải các bài toán ứng dụng.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 39 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu để các em học sinh có thể tự học và luyện tập.
Câu a yêu cầu tìm hệ số a của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Để tìm hệ số a, ta thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình:
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Câu b yêu cầu tìm hệ số a của hàm số y = ax2 + bx + c, biết rằng đồ thị hàm số đi qua ba điểm A(0; -1), B(1; 0) và C(-1; 0). Để tìm hệ số a, ta thay tọa độ của ba điểm A, B và C vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình:
a + b - 1 = 0
a - b - 1 = 0
Ta có: a + b = 1 và a - b = 1. Cộng hai phương trình lại, ta được: 2a = 2 => a = 1. Thay a = 1 vào phương trình a + b = 1, ta được: 1 + b = 1 => b = 0.
Vậy, hệ số a của hàm số là 1.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán uy tín.
Bài 39 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
