Bài 41 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 41 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng, khi giá bán một kilôgam đường mía là x nghìn đồng ((x > 20)) thì doanh thu từ bán đường mía được tính bởi công thức: (Rleft( x right) = - 550{x^2} + 22000x)(nghìn đồng). a) Theo mô hình doanh thu đó, mức giá bán một kilôgam đường mía bằng bao nhiêu sẽ là quá cao dẫn đến việc doanh thu từ bán đường mía của công ty bằng 0 (tức là không có người mua)? b) Tính giá bán mỗi kilôgam đường mía, biết doanh thu là 211 200 nghìn đồng.
Đề bài
Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng, khi giá bán một kilôgam đường mía là x nghìn đồng (\(x > 20\)) thì doanh thu từ bán đường mía được tính bởi công thức: \(R\left( x \right) = - 550{x^2} + 22000x\)(nghìn đồng).
a) Theo mô hình doanh thu đó, mức giá bán một kilôgam đường mía bằng bao nhiêu sẽ là quá cao dẫn đến việc doanh thu từ bán đường mía của công ty bằng 0 (tức là không có người mua)?
b) Tính giá bán mỗi kilôgam đường mía, biết doanh thu là 211 200 nghìn đồng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Doanh thu từ bán đường mía của công ty bằng 0 tức là \(R\left( x \right) = 0\). Từ đó giải phương trình và tìm x phù hợp.
b) Doanh thu là 211 200 nghìn đồng tức là \(R\left( x \right) = 211200\). Từ đó giải phương trình và tìm x phù hợp.
Lời giải chi tiết
a) Doanh thu từ bán đường mía của công ty bằng 0 tức là \(R\left( x \right) = 0\), ta có:
\( - 550{x^2} + 22000x = 0\) hay \( - 550x\left( {x - 40} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x - 40 = 0\). Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = 40\).
Ta thấy \(x = 0\) không thỏa mãn điều kiện, \(x = 40\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy giá bán một kilôgam đường mía là 40 nghìn đồng là quá cao.
b) Doanh thu là 211 200 nghìn đồng tức là \(R\left( x \right) = 211200\), ta có:
\( - 550{x^2} + 22000x = 211200\)
hay \({x^2} - 40x + 384 = 0\),
do đó \(\left( {x - 24} \right)\left( {x - 16} \right) = 0\).
Suy ra \(x - 24 = 0\) hoặc \(x - 16 = 0\). Do đó \(x = 24\) hoặc \(x = 16\).
Ta thấy \(x = 16\) không thỏa mãn điều kiện, \(x = 24\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy giá bán một kilôgam đường mía là 24 nghìn đồng
Bài 41 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập thường bao gồm các bước sau:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là tìm giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, với A(1; 2), B(2; 4), C(m; m2)).
Lời giải:
Để ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có:
(4 - 2)(m - 2) = (m2 - 4)(2 - 1)
2(m - 2) = m2 - 4
2m - 4 = m2 - 4
m2 - 2m = 0
m(m - 2) = 0
Vậy, m = 0 hoặc m = 2.
Kết luận: Với m = 0 hoặc m = 2, ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Ngoài bài 41, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất và điều kiện ba điểm thẳng hàng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán 9, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 41 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 và các bài tập tương tự khác.
