Chủ đề 17: Phép nhân và phép chia phân số

I. Giới thiệu chung về Phép nhân và phép chia phân số

Trong chương trình Toán 6, việc làm quen với các phép toán trên phân số là một bước quan trọng. Phép nhân và phép chia phân số là hai phép toán cơ bản mà học sinh cần nắm vững để giải quyết các bài toán liên quan đến phân số một cách hiệu quả.

II. Phép nhân phân số

1. Quy tắc phép nhân phân số

Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Tức là:

a/b * c/d = (a * c) / (b * d)

2. Tính chất của phép nhân phân số

• Tính giao hoán: a/b * c/d = c/d * a/b
• Tính kết hợp: (a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)
• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a/b * (c/d + e/f) = a/b * c/d + a/b * e/f

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 2/3 * 4/5

Giải: 2/3 * 4/5 = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15

Ví dụ 2: Tính 1/2 * (1/3 + 1/4)

Giải: 1/2 * (1/3 + 1/4) = 1/2 * (4/12 + 3/12) = 1/2 * 7/12 = 7/24

III. Phép chia phân số

1. Quy tắc phép chia phân số

Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia. Tức là:

a/b : c/d = a/b * d/c = (a * d) / (b * c)

2. Nghịch đảo của một phân số

Nghịch đảo của phân số a/b (với a ≠ 0 và b ≠ 0) là phân số b/a.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 3/4 : 1/2

Giải: 3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 6/4 = 3/2

Ví dụ 2: Tính 5/6 : 2/3

Giải: 5/6 : 2/3 = 5/6 * 3/2 = 15/12 = 5/4

IV. Luyện tập

1. Tính: a) 1/2 * 3/4 b) 2/5 : 1/3 c) (1/3 + 1/2) * 2/5
2. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 5/6 mét và chiều rộng 2/3 mét. Tính diện tích khu vườn đó.
3. Một người có 3/4 kg gạo. Người đó chia đều số gạo đó vào 5 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu kg gạo?

V. Kết luận

Chủ đề 17 về phép nhân và phép chia phân số là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững các quy tắc, tính chất và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phân số. Hy vọng với tài liệu hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.