Giải Bài 14* Trang 55 Toán 6 Tập 2

Bài 14* trang 55 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Bài 14* Trang 55 Toán 6 Tập 2: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Bài 14* trang 55 thuộc chương trình Toán 6 tập 2, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép tính với số nguyên, phân số và các ứng dụng thực tế. Bài học này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán một cách logic và chính xác.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 14* trang 55, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải bài tập Chứng tỏ :

Đề bài

Chứng tỏ :

\(\eqalign{ & A = {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {200}} > {1 \over 2} \cr & B = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}} < 1 \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(A = {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {200}}\)

Ta có: \({1 \over {101}} > {1 \over {200}};{1 \over {102}} > {1 \over {200}};...{1 \over {200}} = {1 \over {200}} \Rightarrow \) Tổng A có 100 số hạng.

Do đó: \({1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {199}} + {1 \over {200}} > {1 \over {200}}.100 = {1 \over 2}.\)

Vậy \(A > {1 \over 2}.\)

\(B = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}}\)

Nhận xét: \({1 \over {{2^2}}} < {1 \over {1.2}};{1 \over {{3^2}}} < {1 \over {2.3}};{1 \over {{4^2}}} < {1 \over {3.4}};...{1 \over {{{100}^2}}} < {1 \over {99.100}}\)

Do đó: \({1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{99}^2}}} + {1 \over {{{100}^2}}} < {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {99.100}}\)

Mà \({1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {99.100}} = {1 \over 1} - {1 \over 2} + {1 \over 2} - {1 \over 3} + ... + {1 \over {99}} - {1 \over {100}} = {1 \over 1} - {1 \over {100}} < 1\)

Do đó:\({1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}} < 1.\) Vậy B < 1.

Tự tin bứt phá năm học lớp 6 ngay từ đầu! Khám phá Bài 14* trang 55 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 – nội dung then chốt trong chuyên mục toán lớp 6 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo khung chương trình sách giáo khoa THCS, đây chính là người bạn đồng hành đáng tin cậy giúp các em tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện và xây dựng nền tảng kiến thức Toán vững chắc thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, mang lại hiệu quả vượt trội không ngờ.

Bài 14* Trang 55 Toán 6 Tập 2: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn Từng Bước

Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn và tự tin làm bài, giaitoan.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước cho từng phần của bài tập.

Phần 1: Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Số nguyên: Các số nguyên dương, số nguyên âm và số 0. Các phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
Phân số: Khái niệm phân số, phân số tối giản, quy đồng mẫu số, cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến thực tế, ví dụ như tính tiền, tính diện tích, tính chu vi.

Phần 2: Giải Chi Tiết Bài 14* Trang 55

Bài 14* trang 55 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh vận dụng một kỹ năng khác nhau. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ)

Giả sử câu a yêu cầu tính giá trị của biểu thức: 2 + 3 * 4

Hướng dẫn: Thực hiện phép nhân trước, sau đó thực hiện phép cộng.

Giải: 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14

Câu b: (Ví dụ)

Giả sử câu b yêu cầu tìm x biết: x + 5 = 10

Hướng dẫn: Chuyển 5 sang vế phải, đổi dấu thành trừ.

Giải: x = 10 - 5 = 5

Câu c: (Ví dụ)

Giả sử câu c yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 5cm.

Hướng dẫn: Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.

Giải: Diện tích = 8cm * 5cm = 40cm²

Phần 3: Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự:

Tính giá trị của biểu thức: 10 - 2 * 3
Tìm x biết: x - 7 = 3
Tính chu vi hình vuông có cạnh 6cm.

Phần 4: Mẹo Giải Bài Tập Toán 6 Hiệu Quả

Để học toán 6 hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức lý thuyết cơ bản.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Phần 5: Tổng Kết

Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước của giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài và đạt kết quả tốt trong môn Toán.