Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều, một công cụ hỗ trợ học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực một cách hiệu quả. Đề thi được biên soạn theo chương trình học Toán 8, sách Cánh diều, bám sát kiến thức trọng tâm và cấu trúc đề thi thường gặp.
Với đề thi này, các em học sinh có thể tự kiểm tra kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và làm quen với áp lực thời gian trong phòng thi.
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:
Có 50 % học sinh học qua đọc, viết.
Có 35 % học sinh học qua nghe
Có 10 % học sinh học qua vận động.
Có 5 % học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Một số con vật sống trên cạn: Cá voi, chó, mèo , bò. Trong các dữ liệu trên, dữ liệu chưa hợp lí là:
Một công ty mới thành lập có ba cửa hàng bán sản phẩm. Số sản phẩm bán được của mỗi cửa hàng trong hai tháng đầu được biểu diễn bằng biểu đồ kép dưới đây. Trong 2 tháng, tổng số sản phẩm mà cửa hàng Hưng Thịnh bán được nhiều hơn tổng số sản phẩm cửa hàng An Bình bán được là:
Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt số chấm chẵn” là
Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 11 đến 25. Minh lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số chia hết cho 3 là:
Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 6 học sinh cận thi. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó không bị cận thị” là
Viết tỉ số cặp đoạn thằng có độ dài như sau: AB = 4dm; CD = 20dm.
Tìm giá trị của x trong hình vẽ?
Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2 mét. Tính chiều cao của cây.
Cho hình vẽ sau. Biết MN // BC, AM = 2cm, BM = 3cm, AN = 3cm. Độ dài đoạn thẳng NC bằng:
Cho tam giác ABC có P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 10cm. Ta có:
Cho \(\Delta ABC\), AD là tia phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng.
Bác Hà còn một miếng đất trống để trồng cây gồm có 8 loại cây cho bác trồng: Cây ngô; Cây chè; Cây cao cao; Cây cao su; Cây sắn; Cây cà phê; Cây điều; Cây củ cải đường. Mảnh đất này chỉ trồng đúng 1 loại cây. Chọn ra ngẫu nhiên một cây trong các cây trên. Tính xác suất mỗi biến cố sau:
a) “Cây được chọn ra là cây lương thực”.
b) “Cây được chọn ra là cây công nghiệp”.
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Lập bảng thống kê vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020 theo mẫu sau:
Năm | 2015 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
Vốn (nghìn tỷ đồng) | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Năm nào vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta là nhiều nhất? ít nhất?
c) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
d) Năm 2017 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước giảm bao nhiêu phần trăm so năm 2019 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài \(BC\) mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng \(KI\) dài \(30m\) và \(K\) là trung điểm của \(AB\), \(I\) là trung điểm của \(AC\).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của AC. Trên tia BO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của BD.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Trên tia BA lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE. Chứng minh rằng AC = ED.
c) Qua O kẻ OM, ON lần lượt là phân giác của các góc BOA và BOC (\(M \in AB,N \in BC\)).
Chứng minh rằng MN // AC và BO đi qua trung điểm của MN.
Thống kê xếp loại học lực của học sinh lớp 8B cho trong bảng sau:
Số học sinh học lực tốt và khá chiếm bao nhiêu phần trăm?
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:
Có 50 % học sinh học qua đọc, viết.
Có 35 % học sinh học qua nghe
Có 10 % học sinh học qua vận động.
Có 5 % học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án : C
Dựa vào phân loại dữ liệu.
Các hình thức học: đọc viết; nghe; vận động; quan sát không phải là số.
Số lượng học sinh có cách học qua đọc, viết; nghe; vận động; quan sát lần lượt là: 50%, 30%, 10%, 5% là số liệu.
Vậy chọn đáp án C.
Một số con vật sống trên cạn: Cá voi, chó, mèo , bò. Trong các dữ liệu trên, dữ liệu chưa hợp lí là:
Đáp án : A
Xác định xem con vật nào không sống trên cạn.
Dữ liệu chưa hợp lí là cá voi, vì cá voi không sống trên cạn.
Một công ty mới thành lập có ba cửa hàng bán sản phẩm. Số sản phẩm bán được của mỗi cửa hàng trong hai tháng đầu được biểu diễn bằng biểu đồ kép dưới đây. Trong 2 tháng, tổng số sản phẩm mà cửa hàng Hưng Thịnh bán được nhiều hơn tổng số sản phẩm cửa hàng An Bình bán được là:
Đáp án : B
Tính tổng số sản phẩm công ty An Bình và công ty Hưng Thịnh bán được trong hai tháng.
Thực hiện phép tính xem công ty Hưng Thịnh bán được nhiều hơn công ty An Bình bao nhiêu sản phẩm.
Số sản phẩm công ty An Bình bán được trong hai tháng đầu là:
400 + 502 = 902 (sản phẩm)
Số sản phẩm công ty Hưng Thịnh bán được trong hai tháng đầu là:
594 + 628 = 1222 (sản phẩm)
Công ty Hưng Thịnh bán được nhiều hơn công ty An Bình số sản phẩm là:
1222 – 902 = 320 (sản phẩm)
Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt số chấm chẵn” là
Đáp án : A
Tính số lần xuất hiện mặt chấm chẵn.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với tổng số kết quả.
Số lần xuất hiện mặt chấm chẵn là:
8 + 12 + 10 = 30
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt số chấm chẵn” là \(\frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5}\).
Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 11 đến 25. Minh lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số chia hết cho 3 là:
Đáp án : B
Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố.
Tính xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với số kết quả có thể.
Số thẻ ghi số chia hết cho 3 là 5 thẻ.
Xác suất để thẻ chọn ra ghi số chia hết cho 3 là: \(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\).
Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 6 học sinh cận thi. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó không bị cận thị” là
Đáp án : D
Tính số học sinh không cận thị.
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó không bị cận thị” bằng tỉ số giữa số học sinh không bị cận thị với số học sinh của lớp.
Số học sinh không bị cận thị là: 40 – 6 = 34 (học sinh).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó không bị cận thị” là: \(\frac{{34}}{{40}} = 0,85\).
Viết tỉ số cặp đoạn thằng có độ dài như sau: AB = 4dm; CD = 20dm.
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức về tỉ số của hai đoạn thẳng.
Ta có: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).
Tìm giá trị của x trong hình vẽ?
Đáp án : A
Áp dụng định lí Thalès để tính x.
Vì DE // BC nên \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{x}{{x + 3}} = \frac{7}{{12}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 12x = 7\left( {x + 3} \right) \Leftrightarrow 12x = 7x + 21\\ \Leftrightarrow 12x - 7x = 21 \Leftrightarrow 5x = 21 \Leftrightarrow x = \frac{{21}}{5}\end{array}\)
Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2 mét. Tính chiều cao của cây.
Đáp án : A
Dựa vào hệ quả của định lí Thales trong tam giác.
Vì cái cây và người đều vuông góc với mặt đất nên AB // DE.
Áp dụng hệ quả của định lí Thales vào tam giác ABC có DE // AB, ta có:
\(\frac{{CE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{AB}}\)
\(\frac{{2,1}}{{4,2}} = \frac{{1,5}}{{AB}} \Rightarrow AB = 1,5:\frac{{2,1}}{{4,2}} = 3\left( m \right)\)
Cho hình vẽ sau. Biết MN // BC, AM = 2cm, BM = 3cm, AN = 3cm. Độ dài đoạn thẳng NC bằng:
Đáp án : B
Dựa vào định lí Thales trong tam giác.
Áp dụng định lí Thales vào tam giác ABC có MN // BC, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AN}}{{NC}}\\\frac{2}{3} = \frac{3}{{NC}} \Rightarrow NC = 3:\frac{2}{3} = 4,5\left( {cm} \right)\end{array}\)
Cho tam giác ABC có P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 10cm. Ta có:
Đáp án : B
Dựa vào tính chất của đường trung bình.
Xét tam giác ABC có P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC nên PQ là đường trung bình của tam giác ABC \( \Rightarrow PQ = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\left( {cm} \right)\).
Cho \(\Delta ABC\), AD là tia phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng.
Đáp án : B
Sử dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác.
Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có: \(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DC}}\) nên B đúng.
Bác Hà còn một miếng đất trống để trồng cây gồm có 8 loại cây cho bác trồng: Cây ngô; Cây chè; Cây cao cao; Cây cao su; Cây sắn; Cây cà phê; Cây điều; Cây củ cải đường. Mảnh đất này chỉ trồng đúng 1 loại cây. Chọn ra ngẫu nhiên một cây trong các cây trên. Tính xác suất mỗi biến cố sau:
a) “Cây được chọn ra là cây lương thực”.
b) “Cây được chọn ra là cây công nghiệp”.
a) Liệt kê số cây lương thực.
Xác suất của biến cố “Cây được chọn ra là cây lương thực” bằng tỉ số giữa số cây lương thực với tổng số loại cây.
b) Liệt kê số cây công nghiệp.
Xác suất của biến cố “Cây được chọn ra là cây công nghiệp” bằng tỉ số giữa số cây lương thực với tổng số loại cây.
a) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Cây được chọn ra là cây lương thực”, đó là cây ngô và cây sắn.
Vì vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
b) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Cây được chọn ra là cây công nghiệp”, đó là cây chè, cây cao cao, cây cao su, cây cà phê, cây điều và cây củ cải đường.
Vì vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Lập bảng thống kê vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020 theo mẫu sau:
Năm | 2015 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
Vốn (nghìn tỷ đồng) | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Năm nào vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta là nhiều nhất? ít nhất?
c) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
d) Năm 2017 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước giảm bao nhiêu phần trăm so năm 2019 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Dựa vào biểu đồ để trả lời câu hỏi.
a)
Năm | 2015 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
Vốn (nghìn tỷ đồng) | 6944,9 | 9087,3 | 9465,6 | 9357,8 | 10284,2 |
b) Vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta nhiều nhất là năm 2020; ít nhất là năm 2015.
c) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 là: \(\frac{{10284,2}}{{6944,9}}.100\% = 148,1\% \)
Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng 148,1% - 100% = 48,1% so năm 2015.
d) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2017 so với năm 2019 là \(\frac{{9087,3}}{{9357,8}}.100\% = 97,1\% \)
Năm 2017 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước giảm 100% - 97,1% = 2,9% so năm 2019.
Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài \(BC\) mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng \(KI\) dài \(30m\) và \(K\) là trung điểm của \(AB\), \(I\) là trung điểm của \(AC\).
Dựa vào tính chất đường trung bình trong tam giác.
Vì K là trung điểm của AB, I là trung điểm của AC nên KI là đường trung bình của tam giác ABC
=> KI // BC và KI = \(\frac{1}{2}\)BC.
Vì KI = 30 m nên BC = 2.KI = 2.30 = 60 m.
Vậy BC = 60 m.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của AC. Trên tia BO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của BD.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Trên tia BA lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE. Chứng minh rằng AC = ED.
c) Qua O kẻ OM, ON lần lượt là phân giác của các góc BOA và BOC (\(M \in AB,N \in BC\)).
Chứng minh rằng MN // AC và BO đi qua trung điểm của MN.
a) Chứng minh tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
b) Chứng minh AO là đường trung bình của tam giác BED nên \(AO = \frac{1}{2}ED\).
Mà O là trung điểm của AC nên \(AO = \frac{1}{2}AC \Rightarrow AC = DE\).
c) Áp dụng tính chất của đường phân giác và định lí Thales đảo để chứng minh MN // AC.
Gọi F là giao điểm của BO và MN.
Dựa vào hệ quả của định lí Thales để suy ra MF = FN để được đpcm.
a) Xét tứ giác ABCD có:
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của BD.
\(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\)
\( \Rightarrow \) ABCD là hình bình hành. (đpcm)
b) Xét tam giác BED có:
A là trung điểm của BE
O là trung điểm của BD
\( \Rightarrow \) AO là đường trung bình của tam giác BED.
\( \Rightarrow AO = \frac{1}{2}ED\)
Mà \(AO = \frac{1}{2}AC\) (O là trung điểm của AC)
\( \Rightarrow AC = ED\) (đpcm)
c) Áp dụng tính chất của đường phân giác, ta có:
OM là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\) \( \Rightarrow \frac{{AO}}{{AM}} = \frac{{OB}}{{BM}} \Rightarrow \frac{{AO}}{{OB}} = \frac{{AM}}{{BM}}\)
ON là tia phân giác của \(\widehat {BOC}\) \( \Rightarrow \frac{{OC}}{{CN}} = \frac{{OB}}{{BN}} \Rightarrow \frac{{OC}}{{OB}} = \frac{{CN}}{{BN}}\)
Mà \(AO = OC\) (gt)
\( \Rightarrow \frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{CN}}{{BN}}\)\( \Rightarrow MN//AC\) (định lí Thales đảo) (đpcm)
Gọi F là giao điểm của MN và BO.
Vì MN // AC nên áp dụng hệ quả của định lí Thales vào:
\(\Delta AOB\) có: \(\frac{{BF}}{{BO}} = \frac{{MF}}{{AO}}\)
\(\Delta BOC\) có: \(\frac{{BF}}{{BO}} = \frac{{NF}}{{OC}}\)
\( \Rightarrow \frac{{MF}}{{AO}} = \frac{{NF}}{{OC}} \Rightarrow \frac{{MF}}{{NF}} = \frac{{AO}}{{OC}} = 1 \Rightarrow MF = NF\) hay F là trung điểm của MN \( \Rightarrow \) BO đi qua trung điểm của MN. (đpcm)
Thống kê xếp loại học lực của học sinh lớp 8B cho trong bảng sau:
Số học sinh học lực tốt và khá chiếm bao nhiêu phần trăm?
Tính tổng số học sinh học lực tốt và khá, tổng số học sinh.
Tính tỉ số phần trăm giữa tổng số học sinh học lực tốt và khá với tổng số học sinh.
Tổng số học sinh lớp 8B là: 10 + 15 + 10 + 5 = 40 (học sinh)
Tổng số học sinh học lực tốt và khá là: 10 + 15 = 25 (học sinh)
Số học sinh học lực tốt và khá nhiều hơn số học sinh học lực đạt và chưa đạt số % là:
\(\frac{{25}}{{40}}.100 = 62,5\% \)
Vậy số học sinh học lực tốt và khá chiếm 62,5% tổng số học sinh lớp 8B.
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một nửa học kỳ. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính như đa thức, phân thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn, và các ứng dụng thực tế của đại số.
Thông thường, đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều có cấu trúc gồm các phần sau:
Dưới đây là một số dạng bài tập thường xuất hiện trong đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều, học sinh cần:
Ngoài việc làm đề thi, học sinh có thể tham khảo các tài liệu ôn thi sau:
Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng và làm quen với các dạng bài tập trong đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Cánh diều. Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất!
