Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều

Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều

Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều: Chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều, một công cụ hỗ trợ học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực môn Toán. Đề thi được biên soạn theo chương trình sách giáo khoa Cánh diều, bám sát kiến thức trọng tâm và có độ khó phù hợp.

Đề thi này giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi thực tế, rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Đề bài

    I. Trắc nghiệm
    Câu 1 :

    Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN), Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác. Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí?

    Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 0 1

    • A.
      Sách khác.
    • B.
      KH.
    • C.
      KT - CN.
    • D.
      VH - NT.
    Câu 2 :

    Biểu đồ cột dưới đây biểu diễn kim ngạch xuất khẩu (ước đạt) của tỉnh Bình Dương vào các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020. Trong giai đoạn từ 2016 - 2020 kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?

    Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 0 2

    • A.
      23,6518 tỉ đôla.
    • B.
      24,6518 tỉ đôla.
    • C.
      25,6518 tỉ đôla.
    • D.
      26,6518 tỉ đôla.
    Câu 3 :

    Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách.

    Cho các phát biểu sau:

    1. Dữ liệu định lượng là các loại sách Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác;

    2. Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: 25%; 20%; 30%; 25%

    3. Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm

    Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 0 3

    Số phát biểu sai là:

    • A.
      1.
    • B.
      2.
    • C.
      3.
    • D.
      0.
    Câu 4 :

    Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi xanh” là:

    • A.
      \(\frac{1}{2}\).
    • B.
      \(\frac{3}{{10}}\).
    • C.
      \(\frac{2}{{10}}\).
    • D.
      \(1\).
    Câu 5 :

    Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:

    Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 0 4

    Xác suất của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” chiếm bao nhiêu?

    • A.
      \(\frac{6}{{25}}\).
    • B.
      \(\frac{2}{{25}}\).
    • C.
      \(\frac{2}{3}\).
    • D.
      \(\frac{1}{4}\).
    Câu 6 :

    Bình gieo 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” là:

    • A.
      \(0\).
    • B.
      \(\frac{1}{{18}}\).
    • C.
      \(\frac{1}{{36}}\).
    • D.
      \(\frac{1}{{12}}\).
    Câu 7 :

    Cho tam giác ABC có AB = 9cm; \(D \in AB\) sao cho AD = 6cm. Kẻ DE // BC (\(E \in AC\)); EF // CD (\(F \in AB\)). Tính độ dài AF.

    • A.
      6cm.
    • B.
      5cm.
    • C.
      4cm.
    • D.
      7cm.
    Câu 8 :

    Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Khi đó, tứ giác MNED là hình gì?

    • A.
      Hình chữ nhật.
    • B.
      Hình bình hành.
    • C.
      Hình thang cân.
    • D.
      Hình thang vuông.
    Câu 9 :

    Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là tia phân giác của tam giác ABC, khi đó \(\frac{{BD}}{{CD}} =?\)

    • A.
      \(\frac{{BD}}{{CD}} = 1\).
    • B.
      \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{1}{3}\).
    • C.
      \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{1}{4}\).
    • D.
      \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{1}{2}\).
    Câu 10 :

    Cho hình vẽ dưới đây, biết AB // DE. Giá trị của x là:

    Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 0 5

    • A.
      8.
    • B.
      10.
    • C.
      12.
    • D.
      14.
    Câu 11 :

    Để đo chiều cao AC của một cột cờ (như hình vẽ), người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 1,5m và khoảng cách AB là 9m.

    Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 0 6

    Khi đó chiều cao AC của cột cờ là:

    • A.
      12m.
    • B.
      6,75m.
    • C.
      3m.
    • D.
      4m.
    Câu 12 :

    Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó độ dài PQ là:

    • A.
      2,5cm.
    • B.
      10cm.
    • C.
      1,5cm.
    • D.
      2cm.
    II. Tự luận
    Câu 1 :

    Một cơ quan quản lí đã thống kê được số lượt khách đến tham quan di tích X trong năm qua như sau:

    Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 0 7

    a) Tính xác suất của biến cố E: “Khách đến tham quan di tích trong tháng 7 và tháng 8”.b) Tính xác suất của biến cố F: “Khách đến tham quan di tích trong thời gian từ tháng 7 đến tháng 12”.

    Câu 2 :

    Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

    Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 0 8

     (Nguồn: Eurostat)

    a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất, ít nhất?

    b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là 222 956 tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau:

    Thị trường

    Đức

    Brazil

    Bỉ

    Indonesia

    Việt Nam

    Khác

    Lượng cà phê (tấn)

    ?

    ?

    ?

    ?

    ?

    ?

    Câu 3 :

    Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ = 1,5m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC. Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

    Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 0 9

    Câu 4 :

    Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Biết OA = 4cm; OC = 8cm; AB = 5cm.

    a) Tính CD.

    b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và CD lần lượt tại H và K. Tính diện tích tam giác AOB, biết OK = 6cm.

    c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng \(OE = OF\).

    d) Chứng minh rằng \(\frac{{AE}}{{AD}} + \frac{{CF}}{{BC}} = 1\).

    Câu 5 :

    Cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):y = 2x + 2019\) và cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^3}\)?

    Lời giải và đáp án

      I. Trắc nghiệm
      Câu 1 :

      Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN), Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác. Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí?

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 1

      • A.
        Sách khác.
      • B.
        KH.
      • C.
        KT - CN.
      • D.
        VH - NT.

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Quan sát biểu đồ để chỉ ra dữ liệu chưa hợp lí.

      Lời giải chi tiết :

      Trong biểu đồ trên, ta thấy tỉ lệ của sách khác (20%) bằng tỉ lệ sách KT – CN (20%) nhưng phần biểu diễn của sách khác lại bằng với phần biểu diễn của sách KN (25%). nên dữ liệu sách khác, sách KT – CN hoặc sách KH chưa hợp lý.

      Vì tổng tỉ lệ các loại sách là 100%, mà tổng số phần trăm trong biểu đồ trên là 30% + 20% + 25% + 20% = 95% < 100%.

      Vậy ta suy ra dữ liệu chưa hợp lí là dữ liệu sách khác. Tỉ lệ của sách khác phải là 25% bằng với tỉ lệ của sách KH.

      Câu 2 :

      Biểu đồ cột dưới đây biểu diễn kim ngạch xuất khẩu (ước đạt) của tỉnh Bình Dương vào các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020. Trong giai đoạn từ 2016 - 2020 kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 2

      • A.
        23,6518 tỉ đôla.
      • B.
        24,6518 tỉ đôla.
      • C.
        25,6518 tỉ đôla.
      • D.
        26,6518 tỉ đôla.

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Tính trung bình kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương.

      Lời giải chi tiết :

      Trong giai đoạn từ 2016 - 2020 kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là:

      \(\frac{{19,257 + 21,908 + 24,032 + 25,287 + 27,775}}{5} = 23,6518\)

      Câu 3 :

      Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách.

      Cho các phát biểu sau:

      1. Dữ liệu định lượng là các loại sách Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác;

      2. Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: 25%; 20%; 30%; 25%

      3. Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 3

      Số phát biểu sai là:

      • A.
        1.
      • B.
        2.
      • C.
        3.
      • D.
        0.

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      Dựa vào kiến thức về dữ liệu để kiểm tra.

      Lời giải chi tiết :

      Phát biểu 1 sai vì đây là dữ liệu định tính.

      Phát biểu 2 sai vì đây là dữ liệu định lượng.

      Phát biểu 3 sai vì dữ liệu tỉ số phần trăm là dữ liệu hợp lí.

      Câu 4 :

      Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi xanh” là:

      • A.
        \(\frac{1}{2}\).
      • B.
        \(\frac{3}{{10}}\).
      • C.
        \(\frac{2}{{10}}\).
      • D.
        \(1\).

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Xác suất của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi xanh” bằng tỉ số giữa số bút bi xanh với tổng số bút.

      Lời giải chi tiết :

      Số bút bi trong hộp bút của bạn Hoa là: 5 + 3 + 2 = 10 (bút)

      Xác suất của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi xanh” là:

      \(\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)

      Câu 5 :

      Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 4

      Xác suất của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” chiếm bao nhiêu?

      • A.
        \(\frac{6}{{25}}\).
      • B.
        \(\frac{2}{{25}}\).
      • C.
        \(\frac{2}{3}\).
      • D.
        \(\frac{1}{4}\).

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Xác suất của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” bằng tỉ số giữa số lần gieo được mặt 4 chấm với tổng số lần gieo.

      Lời giải chi tiết :

      Xác suất của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là:

      \(\frac{{12}}{{50}} = \frac{6}{{25}}\).

      Câu 6 :

      Bình gieo 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” là:

      • A.
        \(0\).
      • B.
        \(\frac{1}{{18}}\).
      • C.
        \(\frac{1}{{36}}\).
      • D.
        \(\frac{1}{{12}}\).

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Liệt kê các trường hợp xảy ra của biến cố.

      Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” bằng tỉ số giữa số trường hợp xảy ra với tổng các kết quả có thể.

      Lời giải chi tiết :

      Ta có: Ư\(\left( {28} \right) = \left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}\).

      Mà con xúc xắc có 6 mặt là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các số này không thể có tích bằng 28 được nên xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” là0.

      Câu 7 :

      Cho tam giác ABC có AB = 9cm; \(D \in AB\) sao cho AD = 6cm. Kẻ DE // BC (\(E \in AC\)); EF // CD (\(F \in AB\)). Tính độ dài AF.

      • A.
        6cm.
      • B.
        5cm.
      • C.
        4cm.
      • D.
        7cm.

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      Sử dụng định lí Thales để chứng minh.

      Lời giải chi tiết :

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 5

      Ta có: DE // BC nên \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) (định lí Thales)

      EF // CD nên \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\) (định lí Thales)

      \( \Rightarrow AF = \frac{2}{3}AD = \frac{2}{3}.6 = 4(cm)\).

      Câu 8 :

      Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Khi đó, tứ giác MNED là hình gì?

      • A.
        Hình chữ nhật.
      • B.
        Hình bình hành.
      • C.
        Hình thang cân.
      • D.
        Hình thang vuông.

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      Sử dụng tính chất đường trung bình.

      Lời giải chi tiết :

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 6

      Ta có BD và CE là đường trung tuyến của tam giác ABC nên D là trung điểm của AC; E là trung điểm của AB, khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE // BC và DE = \(\frac{1}{2}\)BC. (1)

      M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB nên MN là đường trung bình của tam giác GBC nên MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC. (2)

      Từ (1) và (2) suy ra DE // MN và DE = MN => MNED là hình bình hành (hai cạnh đối song song và bằng nhau).

      Câu 9 :

      Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là tia phân giác của tam giác ABC, khi đó \(\frac{{BD}}{{CD}} =?\)

      • A.
        \(\frac{{BD}}{{CD}} = 1\).
      • B.
        \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{1}{3}\).
      • C.
        \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{1}{4}\).
      • D.
        \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{1}{2}\).

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      Sử dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác.

      Lời giải chi tiết :

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 7

      Ta có AD là tia phân giác của tam giác ABC nên \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{2AB}} = \frac{1}{2}\) (tính chất của tia phân giác trong tam giác).

      Câu 10 :

      Cho hình vẽ dưới đây, biết AB // DE. Giá trị của x là:

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 8

      • A.
        8.
      • B.
        10.
      • C.
        12.
      • D.
        14.

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      Áp dụng hệ quả của định lí Thales để tính độ dài đoạn thẳng AC. Từ đó tính được x.

      Lời giải chi tiết :

      Xét tam giác CDE có AB // DE nên ta có:

      \(\begin{array}{l}\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{DE}}\\\frac{{x - 2}}{6} = \frac{{20}}{{10}} = 2\\ \Rightarrow x - 2 = 2.6 = 12\\ \Rightarrow x = 14\end{array}\)

      Câu 11 :

      Để đo chiều cao AC của một cột cờ (như hình vẽ), người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 1,5m và khoảng cách AB là 9m.

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 9

      Khi đó chiều cao AC của cột cờ là:

      • A.
        12m.
      • B.
        6,75m.
      • C.
        3m.
      • D.
        4m.

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Sử dụng hệ quả của định lí Thales.

      Lời giải chi tiết :

      Vì cột cờ AC và cọc DE cùng vuông góc với mặt đất nên AC // DE.

      Xét tam giác ABC có AC // DE nên ta có:

      \(\begin{array}{l}\frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{BE}}\\\frac{{AC}}{2} = \frac{9}{{1,5}}\\ \Rightarrow AC = \frac{{9.2}}{{1,5}} = 12\left( m \right)\end{array}\)

      Câu 12 :

      Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó độ dài PQ là:

      • A.
        2,5cm.
      • B.
        10cm.
      • C.
        1,5cm.
      • D.
        2cm.

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Sử dụng định lí Pythagore để tính BC. Dựa vào tính chất đường trung bình để tính PQ.

      Lời giải chi tiết :

      Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

      \(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\ \Rightarrow BC = \sqrt {25} = 5\left( {cm} \right)\end{array}\)

      Vì P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC nên PQ là đường trung bình của tam giác ABC.

      \( \Rightarrow PQ = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.5 = 2,5\left( {cm} \right)\)

      II. Tự luận
      Câu 1 :

      Một cơ quan quản lí đã thống kê được số lượt khách đến tham quan di tích X trong năm qua như sau:

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 10

      a) Tính xác suất của biến cố E: “Khách đến tham quan di tích trong tháng 7 và tháng 8”.b) Tính xác suất của biến cố F: “Khách đến tham quan di tích trong thời gian từ tháng 7 đến tháng 12”.

      Phương pháp giải :

      Tính tổng số khách đến tham quan trong năm.

      a) Tính tổng số khách đến tham quan di tích trong tháng 7 và tháng 8.

      Xác suất của biến cố E: “Khách đến tham quan di tích trong tháng 7 và tháng 8” bằng tỉ số giữa số khách đến tham quan di tích trong tháng 7 và tháng 8 với tổng số khách đến tham quan trong năm.

      b) Tính tổng số khách đến tham quan di tích trong thời gian từ tháng 7 đến tháng 12.

      Xác suất của biến cố E: “Khách đến tham quan di tích trong thời gian từ tháng 7 đến tháng 12” bằng tỉ số giữa số khách đến tham quan di tích trong thời gian từ tháng 7 đến tháng 12 với tổng số khách đến tham quan trong năm.

      Lời giải chi tiết :

      Tổng số khách đến tham quan trong năm là:

      139 + 188 + 145 + 120 + 118 + 112 = 822 (khách)

      a) Tổng số khách đến tham quan di tích trong tháng 7 và tháng 8 là: 120 khách

      Xác suất của biến cố E: “Khách đến tham quan di tích trong tháng 7 và tháng 8” là:

      \(\frac{{120}}{{822}} = \frac{{20}}{{137}}\).

      b) Tính tổng số khách đến tham quan di tích trong thời gian từ tháng 7 đến tháng 12 là:

      120 + 118 + 112 = 350 (khách)

      Xác suất của biến cố E: “Khách đến tham quan di tích trong thời gian từ tháng 7 đến tháng 12” là:

      \(\frac{{350}}{{822}} = \frac{{175}}{{411}}\)

      Câu 2 :

      Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 11

       (Nguồn: Eurostat)

      a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất, ít nhất?

      b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là 222 956 tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau:

      Thị trường

      Đức

      Brazil

      Bỉ

      Indonesia

      Việt Nam

      Khác

      Lượng cà phê (tấn)

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      Phương pháp giải :

      Dựa vào biểu đồ để trả lời câu hỏi.

      Lời giải chi tiết :

      a) Trong 7 tháng đầu năm 2022, thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều nhất là Việt Nam với 30,1%; thị trường cung cấp ít nhất là Indonesia với 5,5%.

      b) Lượng cà phê Đức cung cấp cho Tây Ban Nha là: 222 956.12,6% = 28 092,456 (tấn)

      Lượng cà phê Brazil cung cấp cho Tây Ban Nha là: 222 956.19,1% = 42 584,596 (tấn)

      Lượng cà phê Bỉ cung cấp cho Tây Ban Nha là: 222 956.6,6% = 14 715,096 (tấn)

      Lượng cà phê Indonesia cung cấp cho Tây Ban Nha là: 222 956.5,5% = 12 262,58 (tấn)

      Lượng cà phê Việt Nam cung cấp cho Tây Ban Nha là: 222 956.30,1% = 67 109,756 (tấn)

      Lượng cà phê thị trường khác cung cấp cho Tây Ban Nha là: 222 956.26,1% = 58 191,516 (tấn)

      Ta có bảng giá trị:

      Thị trường

      Đức

      Brazil

      Bỉ

      Indonesia

      Việt Nam

      Khác

      Lượng cà phê (tấn)

      28092,456

      42584,596

      14715,096

      12262,58

      67109,756

      58191,516

      Câu 3 :

      Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ = 1,5m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC. Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 12

      Phương pháp giải :

      Dựa vào tính chất của đường trung bình để tính.

      Lời giải chi tiết :

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 13

      Vì Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC nên PQ là đường trung bình của tam giác CDE.

      \(\begin{array}{l} \Rightarrow QP = \frac{1}{2}DE\\ \Rightarrow DE = 2QP = 2.1,5 = 3m\end{array}\)

      Vậy chiều dài mái DE bằng 3m.

      Câu 4 :

      Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Biết OA = 4cm; OC = 8cm; AB = 5cm.

      a) Tính CD.

      b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và CD lần lượt tại H và K. Tính diện tích tam giác AOB, biết OK = 6cm.

      c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng \(OE = OF\).

      d) Chứng minh rằng \(\frac{{AE}}{{AD}} + \frac{{CF}}{{BC}} = 1\).

      Phương pháp giải :

      a) Sử dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác để tính CD.

      b) Áp dụng định lí Thales để tính OH.

      Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.

      c) Dựa vào hệ quả và định lí Thales để chứng minh.

      d) Chứng minh \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{BF}}{{BC}}\) để suy ra \(\frac{{AE}}{{AD}} + \frac{{CF}}{{BC}} = 1\).

      Lời giải chi tiết :

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều 1 14

      a) Xét tam giác OCD có AB // CD, ta có:

      \(\frac{{AO}}{{OC}} = \frac{{AB}}{{CD}}\) (hệ quả của định lí Thales)

      \(\frac{4}{8} = \frac{5}{{CD}} \Rightarrow CD = 5:\frac{4}{8} = 10\left( {cm} \right)\)

      b) Xét tam giác OKC có AH // KC (vì AB // CD), ta có:

      \(\frac{{HO}}{{OK}} = \frac{{OA}}{{OC}}\) (Định lí Thales)

      \(\begin{array}{l}\frac{{OH}}{6} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow OH = \frac{1}{2}.6 = 3\left( {cm} \right)\end{array}\)

      \( \Rightarrow {S_{\Delta AOB}} = \frac{1}{2}OH.AB = \frac{1}{2}3.5 = 7,5\left( {c{m^2}} \right)\)

      c) Xét tam giác ACD có EO // CD (vì AB // CD) nên \(\frac{{EO}}{{CD}} = \frac{{AO}}{{AC}}\) (hệ quả của định lí Thales)

      Xét tam giác BCD có OF // CD (vì AB // CD) nên \(\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{OF}}{{CD}}\) (hệ quả của định lí Thales)

      Xét tam giác ABC có OF // AB nên \(\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{BF}}{{BC}}\) (định lí Thales) (1)

      \( \Rightarrow \frac{{EO}}{{CD}} = \frac{{OF}}{{CD}} \Rightarrow EO = OF\) (đpcm)

      d) Xét tam giác ACD có EO // CD nên \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AO}}{{AC}}\) (2)

      Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{BF}}{{BC}}\)

      \( \Rightarrow \frac{{AE}}{{AD}} + \frac{{CF}}{{BC}} = \frac{{BF}}{{BC}} + \frac{{CF}}{{BC}} = \frac{{BF + CF}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1\) (đpcm).

      Câu 5 :

      Cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):y = 2x + 2019\) và cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^3}\)?

      Phương pháp giải :

      Dựa vào kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng.

      Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).

      Lời giải chi tiết :

      Theo đề bài ta có:

      \({d_1}//{d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b \ne 2019\end{array} \right. \Rightarrow y = 2x + b\).

      Vì \({d_1}\) cắt trục tung tại \(A\left( {0; - 2} \right)\) nên -2 = 2.0 + b \( \Rightarrow \) b = -2 (TM)

      \( \Rightarrow {a^2} + {b^3} = {2^2} + {\left( { - 2} \right)^3} = 4 - 8 = - 4\).

      Vậy \({a^2} - {b^3} = - 4\).

      Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên học toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một nửa học kỳ. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính như biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức, hệ phương trình, hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.

      Cấu trúc đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều

      Thông thường, đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều có cấu trúc gồm các phần sau:

      1. Phần trắc nghiệm: (3-5 câu) Kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng nhận biết các khái niệm toán học.
      2. Phần tự luận: (3-5 câu) Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

      Nội dung chi tiết đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều

      Dưới đây là một số dạng bài tập thường xuất hiện trong đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều:

      • Bài tập về biểu thức đại số: Thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, chứng minh đẳng thức.
      • Bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn: Giải phương trình, tìm nghiệm của phương trình, ứng dụng phương trình để giải quyết bài toán thực tế.
      • Bài tập về bất đẳng thức: Giải bất đẳng thức, tìm tập nghiệm của bất đẳng thức, so sánh các số thực.
      • Bài tập về hệ phương trình: Giải hệ phương trình, tìm nghiệm của hệ phương trình, ứng dụng hệ phương trình để giải quyết bài toán thực tế.
      • Bài tập về hàm số bậc nhất: Xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

      Hướng dẫn giải đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều

      Để giải tốt đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều, học sinh cần:

      • Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa, tính chất và các công thức toán học.
      • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.
      • Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
      • Trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc: Viết các bước giải một cách logic và dễ hiểu.
      • Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của mình là chính xác.

      Tài liệu ôn thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều

      Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

      • Sách giáo khoa Toán 8 - Cánh diều
      • Sách bài tập Toán 8 - Cánh diều
      • Các đề thi thử giữa kì 2 Toán 8 - Cánh diều
      • Các video bài giảng Toán 8 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn

      Lợi ích của việc luyện tập với đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều

      Việc luyện tập với đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều mang lại nhiều lợi ích cho học sinh:

      • Giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.
      • Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.
      • Đánh giá năng lực môn Toán.
      • Tăng cường sự tự tin trong kỳ thi.

      Kết luận

      Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Cánh diều là một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học để đạt kết quả tốt nhất!

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8