Ôn tập chương 1

Ôn tập Chương 1 - Toán 9: Phương trình và Hệ phương trình

Chương 1 của sách "Cùng khám phá Toán 9" tập 1 là bước khởi đầu quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho các em học sinh. Chương này tập trung vào hai chủ đề chính: phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hai chủ đề này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc học tập môn Toán mà còn là nền tảng cho các môn học khác.

I. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn là những phương trình có thể được biến đổi về dạng ax + b = 0 (với a ≠ 0). Để giải loại phương trình này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Mẫu số chung: Tìm mẫu số chung của các phân thức trong phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu số: Quy đồng mẫu số của các phân thức.
Bước 3: Khử mẫu: Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung.
Bước 4: Biến đổi về dạng ax + b = 0: Thực hiện các phép toán để đưa phương trình về dạng ax + b = 0.
Bước 5: Giải phương trình: Giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình x + 2 / 3 = 5 / 2

Mẫu số chung: 6
Quy đồng: 2x + 4 = 15
Khử mẫu: (Đã thực hiện ở bước trên)
Biến đổi: 2x = 11
Giải: x = 11 / 2

II. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình, mỗi phương trình có hai ẩn số. Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay thế vào phương trình kia.
Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn.

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

x + y = 5

2x - y = 1

Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x
Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được 2x - (5 - x) = 1
Giải phương trình: 3x = 6 => x = 2
Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

Giải phương trình: 3x - 1 / 2 = 7 / 4
Giải hệ phương trình: x - y = 2 và 2x + y = 1
Tìm nghiệm của phương trình: x^2 - 4 = 0 (phương trình này có thể quy về phương trình bậc nhất một ẩn sau khi phân tích thành nhân tử)

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương 1 Toán 9, các em cần:

Nắm vững lý thuyết và các bước giải phương trình, hệ phương trình.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập trực tuyến như giaitoan.edu.vn để có thêm nguồn tài liệu và bài tập.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!