Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đề bài
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa về phương trình tích rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\\\left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {2x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1 - x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 1\).
Phương trình \(x - 3 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là: \(1 + 3 = 4\).
Chọn đáp án D.
Bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cung cấp lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Giải bất phương trình này, ta được:
m ≠ 2
Điều kiện m ≠ 2 có nghĩa là giá trị của m không thể bằng 2. Nếu m = 2, hàm số sẽ trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3, đây là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, việc loại trừ giá trị m = 2 là rất quan trọng để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 2 ≠ 0. Điều này tương đương với m ≠ 2.
Xét các trường hợp sau:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Tung độ gốc b là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải các bài tập phức tạp hơn về hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9.
| Giá trị m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| 0 | y = -2x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| 2 | y = 3 | Hàm số hằng |
| 4 | y = 2x + 3 | Hàm số bậc nhất |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
