Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Độ cao \(h\) (m) của một viên đá so với mực nước biển khi được ném từ đỉnh của một vách đá được tính bởi công thức \(h = - 5{t^2} + 15t + 20\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném. Khi nào viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển?
Đề bài
Độ cao \(h\) (m) của một viên đá so với mực nước biển khi được ném từ đỉnh của một vách đá được tính bởi công thức \(h = - 5{t^2} + 15t + 20\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném. Khi nào viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa về phương trình tích;
+ Dựa vào phương trình tích để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Để viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển là:
\(\begin{array}{l}20 = - 5{t^2} + 15t + 20\\ - 5{t^2} + 15t = 0\\ - 5t\left( {t - 3} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \( - 5t = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 0\).
Phương trình \(t - 3 = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 3\).
Vậy sau 3s kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném thì viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển.
Bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần giải bất phương trình m-1 ≠ 0.
Giải bất phương trình m-1 ≠ 0, ta được m ≠ 1. Điều này có nghĩa là với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Để hiểu rõ hơn, chúng ta hãy xét một vài ví dụ:
Ngoài bài tập 1.22, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng bài tập khác, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương Hàm số bậc nhất.
Để học tốt môn Toán 9, các em nên:
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0 |
| Hệ số a | Hệ số của x |
| Hệ số b | Hằng số |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
