Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Điểm trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,73 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được (đánh dấu ?): Hãy xác định các số trong hai ô đó.
Đề bài
Điểm trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,73 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được (đánh dấu ?):
Hãy xác định các số trong hai ô đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (lần) và \(y\) (lần) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số lần bắn vào ô 6 điểm và ô 8 điểm.
Do tổng số lần bắn là 100 lần nên \(x + 10 + y + 45 + 28 = 100\).
Do điểm trung bình sau 100 lần bắn là 8,73 nên \(6x + 7.10 + 8y + 9.45 + 10.28 = 8,73.100\).
Do đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 10 + y + 45 + 28 = 100\\6x + 70 + 8y + 405 + 280 = 873\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\6x + 8y = 118\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 9\) (lần) và \(y = 8\) (lần).
Ta thấy \(x = 9\) và \(y = 8\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số lần bắn vào ô 6 điểm và ô 8 điểm lần lượt là 9 lần và 8 lần.
Bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó. Sau đó, chúng ta cần sử dụng hàm số vừa xây dựng để trả lời các câu hỏi cụ thể của đề bài.
Để minh họa, giả sử đề bài yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển hàng hóa theo quãng đường vận chuyển. Giả sử chi phí cố định là 50.000 đồng và chi phí vận chuyển trên mỗi km là 10.000 đồng. Vậy hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển (y) theo quãng đường vận chuyển (x) sẽ là:
y = 10.000x + 50.000
Sau khi xây dựng được hàm số, chúng ta có thể sử dụng nó để tính toán chi phí vận chuyển cho các quãng đường khác nhau. Ví dụ, nếu quãng đường vận chuyển là 100km, thì chi phí vận chuyển sẽ là:
y = 10.000 * 100 + 50.000 = 1.050.000 đồng
Ngoài bài tập 1.28, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong các tình huống thực tế khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải bài tập này và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số a | Xác định tính chất của hàm số (đồng biến nếu a > 0, nghịch biến nếu a < 0). |
| Hệ số b | Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. |
