Giải bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) là: A. \(x \ne 2\). B. \(x \ne - 2\). C. \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\). D. \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne - 2\).

Đề bài

Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) là:

A. \(x \ne 2\).

B. \(x \ne - 2\).

C. \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\).

D. \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne - 2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào cách tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu để làm bài.

Lời giải chi tiết

Phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) được xác định khi \(x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\).

Chọn đáp án C.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các công thức biến đổi biểu thức đại số và các tính chất của số thực.

Đề bài:

Tính giá trị của biểu thức: (2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)²

Lời giải:

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Khai triển các biểu thức trong ngoặc.
Bước 2: Thực hiện các phép nhân và cộng trừ.
Bước 3: Rút gọn biểu thức.

Chi tiết lời giải:

(2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)² = (4x² - 1) - (x² - 6x + 9)

= 4x² - 1 - x² + 6x - 9

= (4x² - x²) + 6x + (-1 - 9)

= 3x² + 6x - 10

Kết luận:

Vậy, giá trị của biểu thức (2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)² là 3x² + 6x - 10.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững:

Hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)(a + b) = a² - b², (a - b)² = a² - 2ab + b²
Thứ tự thực hiện các phép toán: Nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng thì giữ nguyên, nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ thì đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài 1.32 trang 25 SGK Toán 9 tập 1
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 9 tập 1

Mẹo giải bài tập:

Khi gặp các bài tập về biểu thức đại số, các em nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển và rút gọn biểu thức.
Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của bài tập:

Việc giải các bài tập về biểu thức đại số giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

Tổng kết:

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!