Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một công ty thiết kế nội thất sản xuất ra hai loại ghế là ghế bành và ghế dài từ hai loại nguyên liệu là gỗ và vải. Số đơn vị nguyên liệu cần dùng để tạo ra một chiếc ghế mỗi loại được cho trong bảng sau: Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế mỗi loại được sản xuất nếu sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ và 1 400 đơn vị vải?
Đề bài
Một công ty thiết kế nội thất sản xuất ra hai loại ghế là ghế bành và ghế dài từ hai loại nguyên liệu là gỗ và vải. Số đơn vị nguyên liệu cần dùng để tạo ra một chiếc ghế mỗi loại được cho trong bảng sau:
Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế mỗi loại được sản xuất nếu sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ và 1 400 đơn vị vải?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (chiếc) và \(y\) (chiếc) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số chiếc ghế bành và số chiếc ghế dài được sản xuất.
Do sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ nên ta có: \(40x + 30y = 1600\).
Do sử dụng hết 1 400 đơn vị vải nên ta có: \(40x + 20y = 1400\).
Do đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}40x + 30y = 1600\\40x + 20y = 1400\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 25\) (chiếc) và \(y = 20\) (chiếc).
Ta thấy \(x = 25\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số chiếc ghế bành và ghế dài được sản xuất ra lần lượt là 25 chiếc và 20 chiếc.
Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần giải bất phương trình m-1 ≠ 0.
Giải bất phương trình m-1 ≠ 0, ta được m ≠ 1. Điều này có nghĩa là với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình và các phép toán đại số cơ bản.
Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 2 | y = x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 0 | y = -x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 1 | y = 3 | Không phải hàm số bậc nhất |
