Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.32 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) có một nghiệm duy nhất là: A. \(x = - 1\) B. \(x = 0\) C. \(x = 1\) D. \(x = 2\)
Đề bài
Phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) có một nghiệm duy nhất là:
A. \(x = - 1\)
B. \(x = 0\)
C. \(x = 1\)
D. \(x = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị \(x\) vào phương trình để kiểm tra xem nghiệm nào thỏa mãn.
Lời giải chi tiết
+ Thay \(x = - 1\) vào phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 1 + 3}}{{ - 1 - 3}} + \frac{{ - 1 - 3}}{{ - 1 + 3}} = \frac{{ - 1}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 9}}\\ - \frac{5}{2} = \frac{1}{8}\left( {VL} \right).\end{array}\)
+ Thay \(x = 0\) vào phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{0 + 3}}{{0 - 3}} - \frac{{0 - 3}}{{0 + 3}} = \frac{0}{{0 - 9}}\\0 = 0.\end{array}\)
Vậy phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) có nghiệm duy nhất là \(x = 0\).
Chọn đáp án B.
Bài tập 1.32 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Đề bài yêu cầu tìm điều kiện của m để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số được coi là hàm số bậc nhất.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Giải bất phương trình trên, ta được:
Vậy, điều kiện để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất là m ≠ 1.
Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa:
Bài tập tương tự:
Tìm điều kiện của m để hàm số y = (2m+1)x - 5 là hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, và b là tung độ gốc.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 1.32 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Hệ số a trong hàm số y = ax + b. |
| Tung độ gốc | Hệ số b trong hàm số y = ax + b. |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
