Giải bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = - 4\\6x + 2y = - 8\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hệ phương trình trên có đúng một nghiệm. B. Hệ phương trình trên vô nghiệm. C. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y \in \mathbb{R}\). D. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y = - 3x - 4\).

Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = - 4\\6x + 2y = - 8\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình trên có đúng một nghiệm.

B. Hệ phương trình trên vô nghiệm.

C. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y \in \mathbb{R}\).

D. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y = - 3x - 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Bấm máy để tìm nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết

Cách 1. Ta bấm máy thấy phương trình có vô số nghiệm.

Cách 2. Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được:

2(3x + y) = 2. (- 4) hay 6x + 2y = - 8.

Phương trình này chính là phương trình thứ hai.

Do đó 2 phương trình này tương đương nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

Với \(x \in \mathbb{R}\) thì \(y = - 3x - 4\).

Chọn đáp án D.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc của hàm số bậc nhất là gì? Hệ số góc của hàm số y = ax + b là a. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Cách xác định hệ số góc của hàm số bậc nhất? Hệ số góc có thể được xác định bằng cách so sánh phương trình của hàm số với dạng y = ax + b.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải quyết

Đề bài bài tập 1.34 thường yêu cầu xác định hệ số góc của hàm số dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc phương trình đường thẳng.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hàm số: Nếu biết hai điểm (x₁, y₁) và (x₂, y₂) thuộc đồ thị hàm số, ta có thể tính hệ số góc a bằng công thức: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Phương pháp sử dụng phương trình đường thẳng: Nếu biết phương trình đường thẳng, ta có thể đưa phương trình về dạng y = ax + b và xác định hệ số góc a.

Lời giải chi tiết bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 (Ví dụ)

Ví dụ: Cho hàm số y = -2x + 3. Xác định hệ số góc của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = -2x + 3 có dạng y = ax + b, trong đó a = -2 và b = 3. Vậy hệ số góc của hàm số là -2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1.34, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu xác định hệ số góc của hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất và hệ số góc.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với thông tin cho trước.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

Đảm bảo rằng hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0.
Chú ý đến dấu của hệ số góc a, vì dấu của a quyết định độ dốc của đường thẳng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính toán chi phí sản xuất.
Dự báo doanh thu.
Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.

Tổng kết

Bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số góc. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên đây, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!