Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình để tìm số nghiệm.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 1;x \ne 2;x \ne 3\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{1\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\3x - 9 + 2x - 4 = x - 1\\4x = 12\\x = 3.\end{array}\)
Ta thấy \(x = 3\) không thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.
Chọn đáp án A.
Bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và cách vẽ đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b là tung độ gốc, nó là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, chúng ta cần tìm hai điểm thuộc đường thẳng đó. Sau đó, chúng ta sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1), trong đó (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, chúng ta chọn hai điểm có tọa độ đơn giản, chẳng hạn như giao điểm của đường thẳng với trục Ox và trục Oy.
Để minh họa, giả sử bài tập 1.33 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1 là a = 2.
Chọn x = 0, ta có y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1, 1) thuộc đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Đánh dấu hai điểm A(0, -1) và B(1, 1) trên hệ trục tọa độ. Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Ngoài bài tập 1.33, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị về toán học trên giaitoan.edu.vn!
