Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số thuộc SBT Toán 12 - Cánh diều, chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi tại giaitoan.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Bài 1 trong sách bài tập Toán 12 Cánh diều tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Một hàm số được gọi là đồng biến trên một khoảng nếu giá trị của hàm số tăng lên khi biến số tăng lên. Ngược lại, một hàm số được gọi là nghịch biến trên một khoảng nếu giá trị của hàm số giảm xuống khi biến số tăng lên.
Để xác định tính đơn điệu của hàm số, ta thường sử dụng đạo hàm của hàm số. Cụ thể:
Ví dụ 1: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Giải:
Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về tính đơn điệu của hàm số, bạn cần chú ý:
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 12. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tính đơn điệu sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về sự biến thiên của hàm số và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Chúc bạn học tập tốt!